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（本小題滿分12分）已知函數(shù)的反函數(shù)。

   （I）若在[0，1]上的最大值和最小值互為相反數(shù)，求a的值；

   （II）若的圖象不經(jīng)過第二象限，求a的取值范圍。

（本小題滿分12分）已知函數(shù)。是的反函數(shù)，

（I）求函數(shù)的定義域，并判斷的單調(diào)性；（II）若求

（III）當（為自然對數(shù)的底數(shù)）時，設(shè)函數(shù)，若的極值存在，求實數(shù)的取值范圍以及函數(shù)的極值。