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在圓錐曲線的學習中，我們已經學習了它的標準方程，以橢圓＝1(a＞b＞0)為例說明此方程就是以F₁(－c，0)，F₂(c，0)為焦點，長軸長為2a的橢圓的方程．怎樣利用曲線與方程的定義說明上述問題？

材料：為了美化環境，某房地產公司打算在所管轄的一個居民小區內的一塊半圓形空地上，劃出一個內接矩形辟為綠地，且使矩形的一邊落在半圓的直徑上，而另外兩個頂點在半圓的圓周上，已知半圓的半徑為30米．為了使綠地的面積最大，該公司請了本公司的一位設計師，設計出了這個半圓內接矩形的長與寬的關系．該設計師的計算過程如下：

如下圖，設CD＝x，則OD＝，矩形的面積設為S，則

S＝2x·＝．

所以當x²＝450，即x＝時，S有最大值，即此時矩形的面積最大．

問題：現在我們已經學習了三角函數的有關知識，利用三角函數的知識該如何解決這一問題？