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某地建一座橋.兩端的橋墩已建好.這兩墩相距米.余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩.經預測.一個橋墩的工程費用為256萬元.距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為萬元.假設橋墩等距離分布.所有橋墩都視為點.且不考慮其他因素.記余下工程的費用為萬元. (Ⅰ)試寫出關于的函數關系式, (Ⅱ)當=640米時.需新建多少個橋墩才能使最小? 解 (Ⅰ)設需要新建個橋墩. 所以 知. 令.得.所以=64 21世紀教育網 當0<<64時<0. 在區間內為減函數, 當時.>0. 在區間內為增函數. 所以在=64處取得最小值.此時. 故需新建9個橋墩才能使最小. 查看更多

 

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(2009湖南卷理)(本小題滿分13分)

某地建一座橋,兩端的橋墩已建好,這兩墩相距米,余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩,經預測,一個橋墩的工程費用為256萬元,距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為萬元。假設橋墩等距離分布,所有橋墩都視為點,且不考慮其他因素,記余下工程的費用為萬元。

  (Ⅰ)試寫出關于的函數關系式;

  (Ⅱ)當=640米時,需新建多少個橋墩才能使最小?

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