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已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱. (Ⅰ)求b的值, (Ⅱ)若在處取得最小值.記此極小值為.求的定義域和值域. 解: (Ⅰ).因?yàn)楹瘮?shù)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱. 所以.于是 知... (ⅰ)當(dāng)c 12時(shí)..此時(shí)無(wú)極值. (ii)當(dāng)c<12時(shí).有兩個(gè)互異實(shí)根,.不妨設(shè)<.則<2<. 當(dāng)x<時(shí).. 在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù), 21世紀(jì)教育網(wǎng) 當(dāng)<x<時(shí)..在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù); 當(dāng)時(shí)..在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù). 所以在處取極大值.在處取極小值. 因此.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí).函數(shù)在處存在唯一極小值.所以. 于是的定義域?yàn)?由 得. 于是 . 當(dāng)時(shí).所以函數(shù) 在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù).故的值域?yàn)? 21世紀(jì)教育網(wǎng) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2009湖南卷文)(本小題滿分13分)

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱.

(Ⅰ)求b的值;

(Ⅱ)若處取得最小值,記此極小值為,求的定義域和值域。

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