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已知定義在R上的奇函數.滿足,且在區間[0,2]上是增函數,若方程f在區間上有四個不同的根,則 [解析]:因為定義在R上的奇函數.滿足,所以,所以, 由為奇函數,所以函數圖象關于直線對稱且,由知,所以函數是以8為周期的周期函數,又因為在區間[0,2]上是增函數,所以在區間[-2,0]上也是增函數.如圖所示,那么方程f在區間上有四個不同的根,不妨設由對稱性知所以 答案:-8 [命題立意]:本題綜合考查了函數的奇偶性,單調性, 對稱性,周期性,以及由函數圖象解答方程問題, 運用數形結合的思想和函數與方程的思想解答問題. 查看更多

 

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(2009山東卷理)已知定義在R上的奇函數,滿足,且在區間[0,2]上是增函數,若方程f(x)=m(m>0)在區間上有四個不同的根,則      

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