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12．4個不同的球.4個不同的盒子.把球全部放入盒內． (1)恰有1個盒不放球.共有幾種放法? (2)恰有1個盒內有2個球.共有幾種放法? (3)恰有2個盒不放球.共有幾種放法? 分析:把不放球的盒子先拿走.再放球到余下的盒子中并且不空． 解:(1)為保證“恰有1個盒不放球 .先從4個盒子中任意取出去一個.問題轉化為“4個球.3個盒子.每個盒子都要放入球.共有幾種放法? 即把4個球分成2,1,1的三組.然后再從3個盒子中選1個放2個球.其余2個球放在另外2個盒子內.由分步計數原理.共有CCC×A＝144種． (2)“恰有1個盒內有2個球 .即另外3個盒子放2個球.每個盒子至多放1個球.也即另外3個盒子中恰有一個空盒.因此.“恰有1個盒內有2個球 與“恰有1個盒不放球 是同一件事.所以共有144種放法． (3)確定2個空盒有C種方法． 4個球放進2個盒子可分成兩類.第一類有序不均勻分組有CCA種方法,第二類有序均勻分組有·A種方法． 故共有C(CCA+·A)＝84種． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

4個不同的小球放入4個不同的盒子中，恰有一個空盒的放法有
144
144
種（用數字作答）．

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4個不同的小球全部隨意放入3個不同的盒子里，使每個盒子都不空的放法種數為（　　）

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4個不同的球，4個不同的盒子，把球全部放入盒內．
（1）恰有1個盒不放球，共有幾種放法？
（2）恰有1個盒內有2個球，共有幾種選法？
（3）恰有2個盒不放球，共有幾種放法？

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4個不同的球，4個不同的盒子，把球全部放入盒內.

（1）恰有1個盒不放球，共有幾種放法？

（2）恰有1個盒內有2個球，共有幾種放法？

（3）恰有2個盒不放球，共有幾種放法？

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4個不同的小球全部隨意放入3個不同的盒子里，使每個盒子都不空的放法種數為（　　）
A．
C24
A33
B．
A13
A34
C．
C34
A22
D．
C14
C34
C22

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同步練習冊答案
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