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若對可導函數f(x)，g(x)，當x∈[0,1]時恒有f′(x)·g(x)<f(x)·g′(x)，若已知α，β是一個銳角三角形的兩個內角，且α≠β，記F(x)＝
(g(x)≠0)，則下列不等式正確的是( )
A．F(cosα)>F(cosβ) B．F(cosα)<F(cosβ) C．F(sinα)<F(cosβ) D．F(sinα)>F(sinβ)
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