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2.證明三角等式的思路和方法. (1)思路:利用三角公式進(jìn)行化名.化角.改變運(yùn)算結(jié)構(gòu).使等式兩邊化為同一形式. (2)證明三角不等式的方法:比較法.配方法.反證法.分析法.利用函數(shù)的單調(diào)性.利用正.余弦函數(shù)的有界性.利用單位圓三角函數(shù)線(xiàn)及判別法等. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明“”,當(dāng)n=1時(shí),等式的左邊和右邊分別是( )

A1              B

C         D1

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用數(shù)不歸納法證明

,在驗(yàn)證n=1時(shí),等式的左邊和右邊應(yīng)分別是

[  ]

A.1,1
B.
C.1,
D.

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應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明“”,當(dāng)n=1時(shí),等式的左邊和右邊分別是( )

A1              B

C         D1

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在學(xué)習(xí)二項(xiàng)式定理時(shí),我們知道楊輝三角中的數(shù)具有兩個(gè)性質(zhì):①每一行中的二項(xiàng)式系數(shù)是“對(duì)稱(chēng)”的,即第1項(xiàng)與最后一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,第2項(xiàng)與倒數(shù)第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,…;②圖中每行兩端都是1,而且除1以外的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩個(gè)數(shù)的和.我們也知道,性質(zhì)①對(duì)應(yīng)于組合數(shù)的一個(gè)性質(zhì):cnm=Cnn-m
(1)試寫(xiě)出性質(zhì)②所對(duì)應(yīng)的組合數(shù)的另一個(gè)性質(zhì);
(2)請(qǐng)利用組合數(shù)的計(jì)算公式對(duì)(1)中組合數(shù)的另一個(gè)性質(zhì)作出證明.

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(本小題滿(mǎn)分14分)

觀察下列三個(gè)三角恒等式

(1)

(2)

(3)

的特點(diǎn),由此歸納出一個(gè)一般的等式,使得上述三式為它的一個(gè)特例,并證明你的結(jié)論

(說(shuō)明:本題依據(jù)你得到的等式的深刻性分層評(píng)分.)

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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