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本小題滿分12分)高二級某次數學測試中,隨機從該年級所有學生中抽取了100名同學的數學成績(滿分150分),經統計成績在的有6人,在的有4人.在,各區間分布情況如右圖所示的頻率分布直方圖,若直方圖中,和對應小矩形高度相等,且對應小矩形高度又恰為對應小矩形高度的一半.

       (1)確定圖中的值;

       (2)設得分在110分以上(含110分)為優秀,則這次測試的優秀率是多少?

(3)某班共有學生50人,若以該次統計結果為依據,現隨機從該班學生中抽出3人, 則至少抽到一名數學成績優秀學生的概率是多少?

【題文】

(本小題滿分12分高☆考♂資♀源?網)
已知等差數列{a_n}的首項，前n項和為S_n，且S₄+a₂=2S₃；等比數列{b_n}滿足b₁=a₂，b₂=a₄
（1）若a₁=2，設，求數列{c_n}的前n項的和T_n；
（2）在（1）的條件下，若有的最大值．

（本小題滿分12分_{高☆考♂資♀源*網}）某工廠師徒二人各加工相同型號的零件2個，是否加工出精品均互不影響.已知師父加工一個零件是精品的概率為，師徒二人各加工2個零件都是精品的概率為（I）求徒弟加工2個零件都是精品的概率；

（II）求徒弟加工該零件的精品數多于師父的概率；

（III）設師徒二人加工出的4個零件中精品個數為，求的分布列與均值E

（本小題滿分12分_{高☆考♂資♀源*網}）某工廠師徒二人各加工相同型號的零件2個，是否加工出精品均互不影響.已知師父加工一個零件是精品的概率為，師徒二人各加工2個零件都是精品的概率為（I）求徒弟加工2個零件都是精品的概率；

（II）求徒弟加工該零件的精品數多于師父的概率；

（III）設師徒二人加工出的4個零件中精品個數為，求的分布列與均值E

（本題滿分12分高☆考♂資♀源?網）
已知，且，是一個遞增的等差數列的前三項，高☆考♂資♀源?網
（1）求數列的通項公式
（2）求的值