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5.函數的值域是 [] 設.對于函數.下列結論正確的是( ) A.有最大值而無最小值 B.有最小值而無最大值 C.有最大值且有最小值 D.既無最大值又無最小值 [例1] 試求函數y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值.若x∈[0.]呢? 剖析:注意sinx+cosx與sinx·cosx之間的關系.進行換元可將原函數轉化成一元二次函數來解. 解:令t=sinx+cosx=sin(x+)∈[-.].則y=t2+t+1∈[.3+].即最大值為3+.最小值為.當x∈[0.]時.則t∈[1.].此時y的最大值是3+.而最小值是3. 評述:此題考查的是換元法.轉化思想.在換元時要注意變量的取值范圍. 已知函數 (Ⅰ)求的最小正周期, (Ⅱ)求的最大值和最小值, (Ⅲ)若.求的值 解: (Ⅰ)的最小正周期為; (Ⅱ)的最大值為和最小值, (Ⅲ)因為.即,即 已知函數. (1)若.求函數的值, (2)求函數的值域. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

12、下表表示y是x的函數,則函數的值域是
{2,3,4,5}

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定義函數f(x)=
2cosx,(sinx<cosx)
2sinx (sinx≥cosx)
,給出下列四個命題:①該函數的值域是[-2,2];②該函數是以π為最小正周期的周期函數;③當且僅當x=2kπ-
π
2
(k∈Z)
時該函數取得最大值2;④當且僅當2kπ-π<x<2kπ-
π
2
(k∈Z)
時,f(x)<0.上述命題中,錯誤命題的個數是(  )

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(2012•海淀區二模)某同學為研究函數f(x)=
1+x2
+
1+(1-x)2
(0≤x≤1)
0<x<1)的性質,構造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC,點P是邊BC上的一個動點,設CP=x,則AP+PF=f(x).請你參考這些信息,推知函數的極值點是
1
2
1
2
,函數的值域是
[
5
2
+1
]
[
5
2
+1
]

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1、若函數y=2x的定義域是P={1,2,3},則該函數的值域是(  )

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若函數y=2x的定義域是P={1,2,3},則該函數的值域是
 

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