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(2007江西，8)四位好朋友在一次聚會上，他們按照各自的愛好選擇了形狀不同、內空高度相等、杯口半徑相等的圓口酒杯．如下圖所示，盛滿酒后他們約定：先各自飲杯中酒的一半，設剩余酒的高度從左到右依次為，，，，則它們的大小關系正確的是

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(2007江西，21)設動點P到點A(－1，0)和B(1，0)的距離分別為和，∠APB=2θ，且存在常數λ(0＜λ＜1)，使得．

(1)證明：動點P的軌跡C為雙曲線，并求出C的方程；

(2)過點B作直線交雙曲線C的右支于M、N兩點，試確定λ的范圍，使，其中點O為坐標原點．

(2007江西，9)設橢圓(a＞b＞0)的離心率為，右焦點為F(c，0)，方程的兩個實根分別為和，則點

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(2007江西，22)設正整數數列滿足：，且對于任何，有．

(1)求；

(2)求數列的通項．

(2007江西，11)設函數f(x)是R上以5為周期的可導偶函數，則曲線y=f(x)在x=5處的切線的斜率為

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