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飛船返回倉順利到達地球后，為了及時將航天員救出，地面指揮中心在返回倉預計到達區域安排三個救援中心（記為A，B，C），B在A的正東方向，相距6km，C在B的北偏東30°，相距4km，P為航天員著陸點，某一時刻A接到P的求救信號，由于B、C兩地比A距P遠，因此4s后，B、C兩個救援中心才同時接收到這一信號，已知該信號的傳播速度為1km/s．
（1）求A、C兩個救援中心的距離；
（2）求在A處發現P的方向角；
（3）若信號從P點的正上方Q點處發出，則A、B收到信號的時間差變大還是變小，并證明你的結論．