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學習三角函數一章時，課堂上老師給出這樣一個結論:當時，有恒成立，當老師把這個證明完成時，

(Ⅰ) 學生甲提出問題：能否在不等式的左邊增加一個量，使不等號的方向得以改變？

下面請同學們證明：若，則 成立。

(Ⅱ) 當學生甲的問題完成時，學生乙提問：對于不等式是否也有相似的結論？

下面請同學們探討：若，是否存在實數，使恒成立?如果存在,求出的一個值;如果不存在,請說明理由.

學習三角函數一章時，課堂上老師給出這樣一個結論:當 時，有恒成立，當老師把這個證明完成時，

（Ⅰ） 學生甲提出問題：能否在不等式的左邊增加一個量，使不等號的方向得以改變？下面請同學們證明：若，則 成立；

（Ⅱ） 當學生甲的問題完成時，學生乙提問：對于不等式是否也有相似的結論？下面請同學們探討：若，是否存在實數，使恒成立?如果存在,求出的一個值;如果不存在,請說明理由。

“無字證明”(proofs without words)，就是將數學命題用簡單、有創意而且易于理解的幾何圖形來呈現．請利用圖甲、圖乙中陰影部分的面積關系，寫出該圖所驗證的一個三角恒等變換公式：                     ．

“無字證明”(proofs without words)，就是將數學命題用簡單、有創意而且易于理解的幾何圖形來呈現．請利用圖甲、圖乙中陰影部分的面積關系，寫出該圖所驗證的一個三角恒等變換公式：

學習三角函數一章時，課堂上老師給出這樣一個結論:當時，有恒成立，當老師把這個證明完成時，

(Ⅰ) 學生甲提出問題：能否在不等式的左邊增加一個量，使不等號的方向得以改變？

下面請同學們證明：若，則 成立。

(Ⅱ) 當學生甲的問題完成時，學生乙提問：對于不等式是否也有相似的結論？

下面請同學們探討：若，是否存在實數，使恒成立?如果存在,求出的一個值;如果不存在,請說明理由.