（1）求證：tanA=2tanB；

（2）設AB=3，求AB邊上的高．

如圖1，在正三角形ABC中，已知AB=5，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，設，將△ABC沿EF折起到△A₁EF的位置，使二面角A₁-EF-B的大小為，連接A₁B、A₁P（如圖2）．
（1）求證：PF∥平面A₁EB；
（2）若EF⊥平面A₁EB，求x的值；
（3）當EF⊥平面A₁EB時，求平面A₁BP與平面A₁EF所成銳二面角的余弦值．