已知函數(shù)定義在正整數(shù)集上，且對于任意的正整數(shù)，都有

，且，則    ._

已知點(diǎn)（n，a_n）（n∈N^*）在函數(shù)f（x）=-2x-2的圖象上，數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，且T_n是6S_n與8n的等差中項．
（1）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（2）設(shè)c_n=b_n+8n+3，數(shù)列{d_n}滿足d₁=c₁，（n∈N*）．求數(shù)列{d_n}的前n項和D_n；
（3）設(shè)g（x）是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，對于任意的正整數(shù)x₁，x₂，恒有g(shù)（x₁x₂）=x₁g（x₂）+x₂g（x₁）成立，且g（2）=a（a為常數(shù)，a≠0），試判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列，并說明理由．

已知點(diǎn)（n，a_n）（n∈N^*）在函數(shù)f（x）=-2x-2的圖象上，數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，且T_n是6S_n與8n的等差中項．
（1）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（2）設(shè)c_n=b_n+8n+3，數(shù)列{d_n}滿足d₁=c₁，（n∈N*）．求數(shù)列{d_n}的前n項和D_n；
（3）設(shè)g（x）是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，對于任意的正整數(shù)x₁，x₂，恒有g(shù)（x₁x₂）=x₁g（x₂）+x₂g（x₁）成立，且g（2）=a（a為常數(shù)，a≠0），試判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列，并說明理由．

．本小題滿分14分）

        已知定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)的最小值為3，且當(dāng)時，，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)。

   （1）求函數(shù)的解析式；

   （2）若實數(shù)使得存在，只要，就有求正整

數(shù)n的最大值。