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5、給出下列命題：
①正四棱柱是正多面體；
②正四棱柱是簡單多面體；
③簡單多面體是凸多面體；
④以正四面體各面的中心為頂點的四面體仍然是正四面體；其中正確的命題個數為（　　）

已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，則直線PD與平面ABC所成的角為．

下列命題是真命題的是（　　）

2、有下列四個命題：
①三個點可以確定一個平面；②四邊相等的四邊形一定是菱形；
③底面是等邊三角形，三個側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
④過球面上任意兩不同點的大圓有且只有一個．
其中正確命題的個數是（　　）

已知數列{a_n}，a_n=

αn-βn

α-β

(n=1，2，…)，其中α，β是方程x²-x-1=0的兩個根．
（1）證明：對任意正整數n，都有a_n+2=a_n+1+a_n；
（2）若數列{a_n}中的項都是正整數，試證明：任意相鄰兩項的最大公約數均為1；
（3）若β＜α，b_n=

|α|-|β|

n(|α|n-|β|n)

，n=1，2，…，證明：

n

k=1

bk＜2．