149．解答開放型問題時.需要思維廣闊全面.知識縱橫聯系．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（2006•靜安區二模）某種洗衣機在洗滌衣服時，需經過進水、清洗、排水、脫水四個連續的過程．假設進水時水量勻速增加，清洗時水量保持不變．已知進水時間為4分鐘，清洗時間為12分鐘，排水時間為2分鐘，脫水時間為2分鐘．洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的關系如下表所示：

x	0	2	4	16	16.5	17	18	…
y	0	20	40	40	29.5	20	2	…

請根據表中提供的信息解答下列問題：
（1）試寫出當x∈[0，16]時y關于x的函數解析式，并畫出該函數的圖象；
（2）根據排水階段的2分鐘點（x，y）的分布情況，可選用y=

+b或y=c（x-20）²+d（其中a、b、c、d為常數），作為在排水階段的2分鐘內水量y與時間x之間關系的模擬函數．試分別求出這兩個函數的解析式；
（3）請問（2）中求出的兩個函數哪一個更接近實際情況？（寫出必要的步驟）

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某種洗衣機在洗滌衣服時，需經過進水、清洗、排水、脫水四個連續的過程．假設進水時水量勻速增加，清洗時水量保持不變．已知進水時間為4分鐘，清洗時間為12分鐘，排水時間為2分鐘，脫水時間為2分鐘．洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的關系如下表所示：
x 0 2 4 16 16.5 17 18 …
y 0 20 40 40 29.5 20 2 …
請根據表中提供的信息解答下列問題：
（1）試寫出當x∈[0，16]時y關于x的函數解析式，并畫出該函數的圖象；
（2）根據排水階段的2分鐘點（x，y）的分布情況，可選用 $數學公式$ 或y=c（x-20）²+d（其中a、b、c、d為常數），作為在排水階段的2分鐘內水量y與時間x之間關系的模擬函數．試分別求出這兩個函數的解析式；
（3）請問（2）中求出的兩個函數哪一個更接近實際情況？（寫出必要的步驟）

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(文)某種洗衣機洗滌衣服時，需經過進水、清洗、排水、脫水四個連續的過程．假設進水時水量勻速增加，清洗時水量保持不變．已知進水時間為4分鐘，清洗時間為12分鐘，排水時間為2分鐘，脫水時間為2分鐘．洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)之間的關系如下表所示：

請根據表中提供的信息解答下列問題：

(1)試寫出當x∈[0，16]時y關于x的函數解析式，并畫出該函數的圖象；

(2)根據排水階段的2分鐘點(x，y)的分布情況，可選用或y＝c(x－20)²＋d(其中a、b、c、d為常數)，作為在排水階段的2分鐘內水量y與時間x之間關系的模擬函數．試分別求出這兩個函數的解析式．

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（2012•福州模擬）如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．點E、F分別在邊CD、CB上，點E與點C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O．沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．

（Ⅰ）求證：BD⊥平面POA；
（Ⅱ）當PB取得最小值時，請解答以下問題：
（i）求四棱錐P-BDEF的體積；
（ii）若點Q滿足

=λ

（λ＞0），試探究：直線OQ與平面PBD所成角的大小是否一定大于

？并說明理由．

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如圖所示，矩形ABCD的邊長AB=6，BC=4，點F在DC上，DF=2．動點M、N分別從點D、B同時出發，沿射線DA、BA的方向運動，當第二次MF=MN時M、N兩點同時停止運動．連接FM、FN，當F、N、M不在同一直線時，可得△FMN，設動點M、N的速度都是1個單位/秒，M、N運動的時間為t秒．試解答下列問題：
（1）求F、M、N三點共線時t的值；
（2）設△FMN的面積為S，寫出S與t的函數關系式．并求出t為何值時S的值最大．
（3）試問t為何值時，△FMN為直角三角形？

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