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139.(理)求隨機變量的分布列.應按以下三個步驟進行:(1)明確隨機變量的所有可能取值.以及取每個值所表示的意義,(2)利用概率的有關知識.求出隨機變量每個取值的概率,(3)按規范形式寫出分布列.并用分布列的性質進行檢驗. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分12分)班主任為了對本班學生的考試成績進行分析,決定從全班位女同學, 位男同學中隨機抽取一個容量為的樣本進行分析。
(Ⅰ)如果按性別比例分層抽樣,可以得到多少個不同的樣本(只要求寫出算式即可,不必計算出結果);
(Ⅱ)隨機抽取位同學,數學成績由低到高依次為:
物理成績由低到高依次為:,若規定分(含分)以上為優秀,記為這位同學中數學和物理分數均為優秀的人數,求的分布列和數學期望;
(Ⅲ)若這位同學的數學、物理分數事實上對應下表:

學生編號








數學分數








物理分數








 
根據上表數據可知,變量之間具有較強的線性相關關系,求出的線性回歸方程(系數精確到).(參考公式:,其中; 參考數據:

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(本題滿分12分)班主任為了對本班學生的考試成績進行分析,決定從全班位女同學, 位男同學中隨機抽取一個容量為的樣本進行分析。

(Ⅰ)如果按性別比例分層抽樣,可以得到多少個不同的樣本(只要求寫出算式即可,不必計算出結果);

(Ⅱ)隨機抽取位同學,數學成績由低到高依次為:

物理成績由低到高依次為:,若規定分(含分)以上為優秀,記為這位同學中數學和物理分數均為優秀的人數,求的分布列和數學期望;

(Ⅲ)若這位同學的數學、物理分數事實上對應下表:

學生編號

數學分數

物理分數

根據上表數據可知,變量之間具有較強的線性相關關系,求出的線性回歸方程(系數精確到).(參考公式:,其中; 參考數據:

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(本題滿分12分)班主任為了對本班學生的考試成績進行分析,決定從全班位女同學, 位男同學中隨機抽取一個容量為的樣本進行分析。
(Ⅰ)如果按性別比例分層抽樣,可以得到多少個不同的樣本(只要求寫出算式即可,不必計算出結果);
(Ⅱ)隨機抽取位同學,數學成績由低到高依次為:
物理成績由低到高依次為:,若規定分(含分)以上為優秀,記為這位同學中數學和物理分數均為優秀的人數,求的分布列和數學期望;
(Ⅲ)若這位同學的數學、物理分數事實上對應下表:
學生編號








數學分數








物理分數








 
根據上表數據可知,變量之間具有較強的線性相關關系,求出的線性回歸方程(系數精確到).(參考公式:,其中; 參考數據:

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(本小題滿分12分)班主任為了對本班學生的考試成績進行分析,決定從全班

位女同學,位男同學中隨機抽取一個容量為的樣本進行分析。

(Ⅰ)如果按性別比例分層抽樣,可以得到多少個不同的樣本(只要求寫出算式即可,不必計算出結果);

(Ⅱ)隨機抽取位同學,數學成績由低到高依次為:;物理成績由低到高依次為:,若規定分(含分)以上為優秀,記為這位同學中數學和物理分數均為優秀的人數,求的分布列和數學期望;

(Ⅲ)若這位同學的數學、物理分數事實上對應下表:

學生編號

數學分數

物理分數

 

 

 

 

 

根據上表數據可知,變量之間具有較強的線性相關關系,求出的線性回歸方程(系數精確到).(參考數據:

 

 

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班主任為了對本班學生的考試成績進行分析,決定從全班25位女同學,15位男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析.
(1)如果按性別比例分層抽樣,可以得到多少個不同的樣本(只要求寫出算式即可,不必計算出結果);
(2)隨機抽取8位同學,
數學分數依次為:60,65,70,75,80,85,90,95;
物理成績依次為:72,77,80,84,88,90,93,95,
①若規定90分(含90分)以上為優秀,記ξ為這8位同學中數學和物理分數均為優秀的人數,求ξ的分布列和數學期望;
②若這8位同學的數學、物理分數事實上對應下表:
學生編號 1 2 3 4 5 6 7 8
數學分數x 60 65 70 75 80 85 90 95
物理分數y 72 77 80 84 88 90 93 95
根據上表數據可知,變量y與x之間具有較強的線性相關關系,求出y與x的線性回歸方程(系數精確到0.01).(參考公式:
y
=bx+a
,其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)
2
a=
.
y
-b
.
x
;參考數據:
.
x
=77.5
.
y
=84.875
8
i=1
(xi-
.
x
)
2
≈1050
8
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)≈688
1050
≈32.4
457
≈21.4
550
≈23.5

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