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9．求二次函數的最值問題時你注意到x的取值范圍了嗎?“方程有實數解 轉化為“ .你是否注意到“ (除解決二次方程的有關問題時要注意之外.在解決直線與圓錐曲線的位置關系時.也常常遇到).在題目中沒有指出是“二次 函數.方程.不等式時.就要分類討論的不同情況.不要忽略的討論. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2006•寶山區二模）給出函數f(x)=
x2+4
+tx（x∈R）．
（1）當t≤-1時，證明y=f（x）是單調遞減函數；
（2）當t=
1
2
時，可以將f（x）化成f(x)=a(
x2+4
+x)+b(
x2+4
-x)的形式，運用基本不等式求f（x）的最小值及此時x的取值；
（3）設一元二次函數g（x）的圖象均在x軸上方，h（x）是一元一次函數，記F(x)=
g(x)
+h(x)，利用基本不等式研究函數F（x）的最值問題．

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給出函數數學公式（x∈R）
（1）當t≤-1時，證明y=f（x）是單調遞減函數；
（2）當數學公式時，可以將f（x）化成數學公式的形式，運用基本不等式求f（x）的最小值及此時x的取值；
（3）設一元二次函數g（x）的圖象均在x軸上方，h（x）是一元一次函數，記數學公式，利用基本不等式研究函數F（x）的最值問題．

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關于二次函數學生甲有以下觀點：①二次函數必有最大值；②二次函數必有最小值；③閉區間上的二次函數必定同時存在最大值，最小值；④對于命題③，最值一定在區間端點取得．你認為學生甲正確的觀點序號是
 
．根據你的判斷試解決下述問題：已知函數f（x）=ax2+（2a-1）x+1在[-
32
，2]上的最大值為3，求實數a的值．

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已知二次函數f（t）=at2-
b
t+
1
4a
（t∈R）有最大值且最大值為正實數，集合A=
x/
x-a
x
＜0
，集合B=
x/x2＜b2
．
（1）求A和B；
（2）定義A與B的差集：A-B=
x/x∈A
且x∉B．且x∈A．P（E）為x取自A-B的概率．P（F）為x取自A/B的概率．解答下面問題：
①當a=-3，b=2時，求P（E），P（F）取值？
②設a，b，x均為整數時，寫出a與b的三組值，使P（E）=
2
3
，P（F）=
1
3
．

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已知二次函數（t∈R）有最大值且最大值為正實數，集合，集合B={x|x2＜b2}。
（1）求A和B；
（2）定義A與B的差集：A-B={x|x∈A且xB}，P（E）為x取自A-B的概率，P（F）為x取自A∩B的概率，解答下面問題：
①當a=-3，b=2時，求P（E），P（F）的值；
②設a，b，x均為整數時，寫出a與b的三組值，使P（E）=，P（F）=。

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