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在平面直角坐標系中，將A（1，0）、B（0，2）、C（2，3）、D（3，1）用線段依次連接起來形成一個圖案（圖案①）．將圖案①繞點O逆時針旋轉90°得到圖案②；以點O為位似中心，位似比為1：2將圖案①在位似中心的異側進行放大得到圖案③．
（1）在坐標系中分別畫出圖案②和圖案③；
（2）若點D在圖案②中對應的點記為點E，在圖案③中對應的點記為點F，則S_△DEF=；
（3）若圖案①上任一點P（A、B除外）的坐標為（a，b），圖案②中與之對應的點記為點Q，圖案③中與之對應的點記為點R，則S_△PQR=．（用含有a、b的代數式表示）

在平面直角坐標系中，將拋物線y₁=x²-4x+1向左平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到拋物線y₂，然后將拋物線y₂繞其頂點順時針旋轉180°，得到拋物線y₃．
（1）求拋物線y₂、y₃的解析式．
（2）求y₃＜0時，x的取值范圍．
（3）判斷以拋物線y₃的頂點以及其與x軸的交點為頂點的三角形的形狀，并求它的面積．

在平面直角坐標系中，將A（1，0）、B（0，2）、C（2，3）、D（3，1）用線段依次連接起來形成一個圖案（圖案①）．
（1）直接寫出圖案①的面積：；
（2）請按要求對圖案作如下變換：
a．將圖案①繞點O逆時針旋轉90°得到圖案②；
b．以點O為位似中心，位似比為2：1將圖案①在位似中心的異側進行放大得到圖案③；
（3）若圖案①上某點P（在第一象限內）的坐標為（a，b），圖案②中與之對應的點為點Q，圖案③中與之對應的點為R．則S_△PQR=．