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本小題９分

如圖二某單位建造一間地面面積為12m²的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側面的長度x（，房屋正面的造價為400元/m²,房屋側面的造價為150元/m²，屋頂和地面的造價費用合計為5800元，如果墻高為3m，且不計房屋背面的費用

（1）把房屋總造價表示成的函數，并寫出該函數的定義域。

圖二

（2）當側面的長度為多少時，總造價最底？最低總造價是多少？

 

 

　　　　　　　　　　　　　　　

 

 

 

 

 

(本小題滿分18分)如圖，在等腰梯形PDCB中，PB＝3，DC＝1，PD＝BC＝，A為PB邊上一點，且PA＝1，將ΔPAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD。

（1）求證：平面PAD⊥平面PCD。

（2）試在PB上找一點M，使截面AMC把幾何體分成的兩部分VPDCMA:VMACB＝2:1。

（3）在（2）的條件下，判斷AM是否平行于平面PCD。

 

 (本題滿分12分)如圖，某住宅小區的平面圖呈扇形.小區的兩個出入口設置在點及點處,小區內有兩條筆直的小路、，且拐彎處的轉角為。已知某人從沿走

到用了10分鐘,從沿走

到用了6分鐘.若此人步行的速

度為每分鐘50米，求該扇形的半徑.

 (本題滿分14分) 如圖，某住宅小區的花園平面圖呈圓心角為120°、半徑為r的扇形AOB，花園的兩個出入口設置在點A及點C處，且花園里有一條平行于BO的小路CD。某人散步從C沿CD走到D用了4分鐘，從D沿DA走到A用了2分鐘，假設此人散步的速度為每分鐘40米。

（1）求該扇形的半徑r的長；

（2）今從點O開始，先沿OA方向、然后折向與DC平行的方向在花園內鋪一灌溉水管，求該水管的最大長度.

 (本題滿分14分) 如圖，某住宅小區的花園平面圖呈圓心角為120°、半徑為r的扇形AOB，花園的兩個出入口設置在點A及點C處，且花園里有一條平行于BO的小路CD。某人散步從C沿CD走到D用了4分鐘，從D沿DA走到A用了2分鐘，假設此人散步的速度為每分鐘40米。

（1）求該扇形的半徑r的長；

（2）今從點O開始，先沿OA方向、然后折向與DC平行的方向在花園內鋪一灌溉水管，求該水管的最大長度.