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已知函數f(x)=x2+|x-a|+1,a∈R. 的奇偶性, (2)若-≤a≤.求f(x)的最小值. 解 =(-x)2+|-x|+1=f(x), 此時,f(x)為偶函數.當a≠0時.f(a)=a2+1,f(-a)=a2+2|a|+1, f≠-f 為非奇非偶函數. =x2-x+a+1=(x-)2+a+, ∵a≤,故函數f(x)在(-∞.a］上單調遞減. 從而函數f(x)在(-∞.a］上的最小值為f(a)=a2+1. 當x≥a時.函數f(x)=x2+x-a+1=(x+)2-a+, ∵a≥-.故函數f上單調遞增.從而函數f上的最小值為f(a)=a2+1. 綜上得.當-≤a≤時.函數f(x)的最小值為a2+1. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

.已知函數f(x)=x2+|x-a|+1,a∈R.

(1)試判斷f(x)的奇偶性；

（2）若-≤a≤，求f(x)的最小值.

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.已知函數f(x)=x2+|x-a|+1,a∈R.

(1)試判斷f(x)的奇偶性；

（2）若-≤a≤，求f(x)的最小值.

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.已知函數f(x)=x2+|x-a|+1,a∈R.
(1)試判斷f(x)的奇偶性；
（2）若-≤a≤，求f(x)的最小值.

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已知函數f(x)=
a•2x-2+a2x+1
（a∈R）．
（1）試判斷f（x）的單調性，并證明你的結論；
（2）若f（x）為定義域上的奇函數，
①求函數f（x）的值域；
②求滿足f（ax）＜f（2a-x2）的x的取值范圍．

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已知函數f(x)=
a•2x-2+a
2x+1
（a∈R）．
（1）試判斷f（x）的單調性，并證明你的結論；
（2）若f（x）為定義域上的奇函數，
①求函數f（x）的值域；
②求滿足f（ax）＜f（2a-x2）的x的取值范圍．

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同步練習冊答案
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