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已知一列非零向量，n∈N^*，滿足：=（10，-5），，（n³2 ）．，其中k是非零常數(shù)．
（1）求數(shù)列{||}是的通項(xiàng)公式；
（2）求向量與的夾角；（n≥2）；
（3）當(dāng)k=時(shí)，把，，…，，…中所有與共線的向量按原來的順序排成一列，記為，，…，，…，令，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求點(diǎn)列{B_n}的極限點(diǎn)B的坐標(biāo)．（注：若點(diǎn)坐標(biāo)為（t_n，s_n），且，，則稱點(diǎn)B（t，s）為點(diǎn)列的極限點(diǎn)．）

已知函數(shù)f（x）=px²+qx，其中p＞0，p+q＞1，對于數(shù)列{a_n}，設(shè)它的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足S_n=f（n）（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，并證明a_n+1＞a_n＞1（n∈N^*）；
（2）求證：點(diǎn)在同一直線l₁上；
（3）若過點(diǎn)N₁（1，a₁），N₂（2，a₂）作直線l₂，設(shè)l₂與l₁的夾角為θ，求tanθ的最大值．

已知一列非零向量

an

，n∈N^*，滿足：

a1

=（10，-5），

an

=(xn，yn)=k(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)，（n³2 ）．，其中k是非零常數(shù)．
（1）求數(shù)列{|

an

|}是的通項(xiàng)公式；
（2）求向量

an-1

與

an

的夾角；（n≥2）；
（3）當(dāng)k=

1

2

時(shí)，把

a1

，

a2

，…，

an

，…中所有與

a1

共線的向量按原來的順序排成一列，記為

b1

，

b2

，…，

bn

，…，令

OBn

=

b1

+

b2

+…+

bn

，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求點(diǎn)列{B_n}的極限點(diǎn)B的坐標(biāo)．（注：若點(diǎn)坐標(biāo)為（t_n，s_n），且

lim

n→∞

tn=t，

lim

n→∞

sn=s，則稱點(diǎn)B（t，s）為點(diǎn)列的極限點(diǎn)．）