題目列表(包括答案和解析)
材料：采訪零向量
W：你好！零向量．我是《數(shù)學(xué)天地》的一名記者，為了讓在校的高中生更好了解你，能不能對你進行一次采訪呢？
零向量：當然可以，我們向量王國隨時恭候大家的光臨，很樂意接受你的采訪，讓高中生朋友更加了解我，更好地為他們服務(wù)．
W：好的，那就開始吧！你的名字有什么特殊的含義嗎？
零向量：零向量就是長度為零的向量，它與數(shù)字0有著密切的聯(lián)系，所以用0來表示我．
W：你與其他向量有什么共同之處呢？
零向量：既然我是向量王國的一個成員，就具有向量的基本性質(zhì)，如既有大小又有方向，在進行加、減法運算時滿足交換律和結(jié)合律，還定義了與實數(shù)的積．
W：你有哪些值得驕傲的特殊榮耀呢？
零向量：首先，我的方向是不定的，可以與任意的向量平行．其次，我還有其他一些向量所沒有的特殊待遇：如我的相反向量仍是零向量；在向量的線性運算中，我與實數(shù)0很有相似之處．
W：你有如此多的榮耀，那么是否還有煩惱之事呢？
零向量：當然有了，在向量王國還有許多“權(quán)利和義務(wù)”卻大有把我排斥在外之意，如平行向量的定義，向量共線定理，兩向量夾角的定義都對我進行了限制．所有這些確實給一些高中生帶來了很多苦惱，在此我向大家真誠地說一聲：對不起，這不是我的錯．但我還是很高興有這次機會與大家見面．
W：OK！采訪就到這里吧，非常感謝你的合作，再見！
零向量：Bye！
閱讀上面的材料回答下面問題．
應(yīng)用零向量時應(yīng)注意哪些問題？
判斷正誤，并簡要說明理由．
①
·
＝
；②0·
＝0；③
－
＝
；④|
·
|＝|
||
|；⑤若
≠
，則對任一非零
有
·
≠0；⑥
·
＝0，則
與
中至少有一個為
；⑦對任意向量
，
，
都有(
·
)
＝
(
·
)；⑧
與
是兩個單位向量，則
2＝
2．
評述：這一類型題，要求學(xué)生確實把握好數(shù)量積的定義、性質(zhì)、運算律．
| e1 |
| e2 |
| a |
| a |
| e1 |
| e2 |
| a |
| i |
| j |
| i |
| j |
| π |
| 3 |
| i |
| j |
| a |
| e1 |
| e2 |
| a |
| a |
| e1 |
| e2 |
| a |
| i |
| j |
| i |
| j |
| π |
| 3 |
| i |
| j |
| a |
和
為直角坐標第xOy中與x軸和y軸正方向相同的單位向量，根據(jù)平面向量基本定理，對于該平面上的任意一個向量
，則存在唯一的一對實數(shù)λ，μ，使得=
+μ，我們就把實數(shù)對（λ，μ）稱作向量的坐標．并依據(jù)這樣的定義研究了向量加法、減法、數(shù)乘向量及數(shù)量積的坐標運算公式．現(xiàn)在我們用
和
表示斜坐標系x‘Oy’中與x‘軸和y軸正方向相同的單位向量，其中＜，＞=
，和做基底向量定義斜坐標系x‘Oy’平面上的任意一個向量的坐標；湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
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