18.已知三棱錐P-ABC中.E.F分別是AC.AB的中點,△ABC.△PEF都是正三角形.PF⊥AB. (Ⅰ)證明PC⊥平面PAB, (Ⅱ)求二面角P-AB-C的平面角的余弦值, (Ⅲ) 若點P.A.B.C在一個表面積為12π的球面上.求△ABC的邊長. 【
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(2005
遼寧,17)如下圖,已知三棱錐P—ABC中,E、F分別是AC、AB的中點,△ABC,△PEF都是正三角形,PF⊥AB.
(1)
證明:PC⊥平面PAB;
(2)
求二面角P—AB—C的平面角的余弦值;
(3)
若點P、A、B、C在一個表面積為12π的球面上,求△ABC的邊長.
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