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學生李明解以下問題已知α，β，?均為銳角，且sinα+sin?=sinβ，cosβ+cos?=cosα求α-β的值
其解法如下：由已知sinα-sinβ=-sin?，cosα-cosβ=cos?，兩式平方相加得2-2cos（α-β）=1
∴cos(α-β)=

1

2

又α，β均銳角
∴-

π

2

＜α-β＜

π

2

∴α-β=±

π

3

請判斷上述解答是否正確？若不正確請予以指正．

24、給定集合A_n={1，2，3，…，n}，映射f：A_n→A_n，同時滿足：
①當i，j∈A_n，i≠j時，f（i）≠f（j）；
②任取m∈A_n，若m≥2，則有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}．
則稱映射f：A_n→A_n是一個“優(yōu)映射”．
例如：用表1表示的映射f：A₃→A₃是一個“優(yōu)映射”．

表1					表2
	1	2	3			1	2	3	4	5
	2	3	1

已知表2表示的映射f：A₅-A₅是一個“優(yōu)映射”，且方程f（i）=i的解恰有3個，則這樣的“優(yōu)映射”的個數(shù)是．

1已知函數(shù)f(x)=ax+b

1+x2

(x≥0)，g(x)=2

b(1+x2)

，a，b∈R，且g（0）=2，f(

3

)=2-

3

（Ⅰ）求f（x）、g（x）的解析式；
（Ⅱ）h（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且滿足下列性質：①h（x+2）=-h（x）對一切實數(shù)x恒成立；②當0≤x≤1時h(x)=

1

2

[-f(x)+log2g(x)]．
（ⅰ）求當-1≤x＜3時，函數(shù)h（x）的解析式；
（ⅱ）求方程h(x)=-

1

2

在區(qū)間[0，2012]上的解的個數(shù)．

下列命題中，正確的命題序號為
①方程組

2x+y=0 x-y=3

的解集為{1，2}
②集合C={

6

3-x

∈z|x∈N*}={1，2，4，5，6，9}
③f（x）=

x-3

+

2-x

是函數(shù)
④若定義域為[a-1，2a]的函數(shù)f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函數(shù)，則f（0）=1
⑤已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，則滿足S⊆A且S∩≠∅，B的集合S的個數(shù)為10個
⑥函數(shù)y=

2

x

在定義域內是減函數(shù)．