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（2008•佛山一模）已知函數(shù)f（x）=ax+bsinx，當(dāng)x=

π

3

時，f（x）取得極小值

π

3

-

3

．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)直線l：y=g（x），曲線S：y=f（x）．若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：
①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；
②對任意x∈R都有g(shù)（x）≥f（x）．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．試證明：直線l：y=x+2為曲線S：y=ax+bsinx“上夾線”．

（2008•佛山一模）（不等式選講）已知f（x）=|x|+|x-1|，則f（

1

2

）=，f（x）＜2的x的取值范圍為．

（2008•佛山一模）如圖，在組合體中，ABCD-A₁B₁C₁D₁是一個長方體，P-ABCD是一個四棱錐．AB=2，BC=3，點P∈平面CC₁D₁D且PD=PC=

2

．
（Ⅰ）證明：PD⊥平面PBC；
（Ⅱ）求PA與平面ABCD所成的角的正切值；
（Ⅲ）若AA₁=a，當(dāng)a為何值時，PC∥平面AB₁D．

（2008•佛山一模）已知集合M={x|log_x2＜1}，N={x|x＜1}，則M∩N=（　　）

（2008•佛山一模）如圖，三棱柱的側(cè)棱長為2，底面是邊長為2的正三角形，AA₁⊥面A₁B₁C₁，正視圖是邊長為2的正方形，則左視圖的面積為（　　）