應用舉例 例8. A的質量是m.A.B始終相對靜止.共同沿水平面向右運動.當a1=0時和a2=0.75g時.B對A的作用力FB各多大? 解:一定要審清題:B對A的作用力FB是B對A的支持力和摩擦力的合力.而A所受重力G=mg和FB的合力是F=ma. 當a1=0時.G與 FB二力平衡.所以FB大小為mg.方向豎直向上. 當a2=0.75g時.用平行四邊形定則作圖:先畫出重力.再畫出A所受合力F的大小和方向.再根據平行四邊形定則畫出FB.由已知可得FB的大小FB=1.25mg.方向與豎直方向成37o角斜向右上方. 例9．已知質量為m.電荷為q的小球.在勻強電場中由靜止釋放后沿直線OP向斜下方運動(OP和豎直方向成θ角).那么所加勻強電場的場強E的最小值是多少? 解:根據題意.釋放后小球所受合力的方向必為OP方向.用三角形定則從右圖中不難看出:重力矢量OG的大小方向確定后.合力F的方向確定(為OP方向).而電場力Eq的矢量起點必須在G點.終點必須在OP射線上.在圖中畫出一組可能的電場力.不難看出.只有當電場力方向與OP方向垂直時Eq才會最小.所以E也最小.有E = 這是一道很典型的考察力的合成的題.不少同學只死記住“垂直 .而不分析哪兩個矢量垂直.經常誤認為電場力和重力垂直.而得出錯誤答案.越是簡單的題越要認真作圖. 例10. 輕繩AB總長l.用輕滑輪懸掛重G的物體.繩能承受的最大拉力是2G.將A端固定.將B端緩慢向右移動d而使繩不斷.求d的最大可能值. 解:以與滑輪接觸的那一小段繩子為研究對象.在任何一個平衡位置都在滑輪對它的壓力(大小為G)和繩的拉力F1.F2共同作用下靜止.而同一根繩子上的拉力大小F1.F2總是相等的.它們的合力N是壓力G的平衡力.方向豎直向上.因此以F1.F2為分力做力的合成的平行四邊形一定是菱形.利用菱形對角線互相垂直平分的性質.結合相似形知識可得d∶l =∶4.所以d最大為 【
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