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 設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是R，對于任意實數(shù)m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且當(dāng)x>0時，0<f（x）<1。

（1）求證：f（0）=1，且當(dāng)x<0時，有f（x）>1；

（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性；

       ⑶設(shè)集合A＝{（x,y）|f（x²）f（y²）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范圍。

 設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是R，對于任意實數(shù)m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且當(dāng)x>0時，0<f（x）<1。

（1）求證：f（0）=1，且當(dāng)x<0時，有f（x）>1；

（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性；

       ⑶設(shè)集合A＝{（x,y）|f（x²）f（y²）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范圍。

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是R，對于任意實數(shù)m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且當(dāng)x>0時，0<f（x）<1。
（1）求證：f（0）=1，且當(dāng)x<0時，有f（x）>1；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性；
⑶設(shè)集合A＝{（x,y）|f（x²）f（y²）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范圍。

（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是R，對于任意實數(shù)m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且當(dāng)x>0時，0<f（x）<1。

（1）求證：f（0）=1，且當(dāng)x<0時，有f（x）>1；

（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性；

    ⑶設(shè)集合A＝{（x,y）|f（x²）f（y²）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范圍。