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(六)參數思想 處理圓錐曲線問題.可以通過引入參變量替換.使許多相關或不相關的量統一在參變量下.其妙處在于減少未知量的個數或轉化原命題的結構.以達到簡化解題過程的目的. [例6] 當為何實數時.橢圓與曲線C:有公共點? 解:橢圓方程變形為: 設.即代入曲線C得: .即(1) 橢圓與曲線C有交點.等價于方程(1)有解.即等價于函數的值域 所以 因為.所以的取值范圍是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

有一工業燒堿(含氯化鈉),現要求采用學過的定量實驗的方法測定此工業燒堿中氫氧化鈉的質量分數(假設各步實驗中試樣的損失忽略不計),請完成如下實驗報告。

實驗報告

(一)   實驗目的:工業燒堿中氫氧化鈉的質量分數測定

(二)   實驗原理:(寫出有關離子反應方程式):_____________________________,

(三)   實驗試劑:工業燒堿、標準濃度的鹽酸、甲基橙。

(四)   實驗儀器:鐵架臺(成套)、天平、燒杯、錐形瓶、移液管、膠頭滴管、100ml量筒、 ________、_______。

(五)   按實驗順序填寫實驗步驟: (中和滴定法)

______、溶解、移液管量取一定體積的待測液于潔凈的錐形瓶中、__________、用標準鹽酸滴定至終點。

當滴定至溶液由______色變為_____色,且半分鐘不腿色時停止滴定。在相同條件下重復二次。

(六)數據處理及問題討論:

1、若要測定樣品中氫氧化鈉的質量分數,實驗中至少需要測定那些實驗數據?_______________________________________。

2、取a克樣品,配置100mL溶液,取20mL待測液,用C mol/L的標準鹽酸滴定至終點,消耗鹽酸VmL。試寫出樣品中氫氧化鈉的質量分數表達式為:                     

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已知函數k為非零實數.

(Ⅰ)設t=k2,若函數f(x),g(x)在區間(0,+∞)上單調性相同,求k的取值范圍;

(Ⅱ)是否存在正實數k,都能找到t∈[1,2],使得關于x的方程f(x)=g(x)在[1,5]上有且僅有一個實數根,且在[-5,-1]上至多有一個實數根.若存在,請求出所有k的值的集合;若不存在,請說明理由.

 

【解析】本試題考查了運用導數來研究函數的單調性,并求解參數的取值范圍。與此同時還能對于方程解的問題,轉化為圖像與圖像的交點問題來長處理的數學思想的運用。

 

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(2010•濰坊三模)2010年,我國南方發生特大旱災,為幫助災區人民渡過災難,我市決定組建思想覺悟高、身體素質好、抗災技能強的青年志愿者(50周歲以下)隊伍,攜帶資金前去支援南方某地區1000個自然村抗旱救災.志愿者的選拔需進行測試,共準備了10組思想覺悟、身體素質與抗災技能方面的測試項目.測試時,從備選的10組測試項目中隨機抽出3組進行測試,規定:參加測試者必須完成3組測試,至少2組通過才能合格入選志愿者隊伍.抗旱所攜帶資金與被支援自然村的海拔有關:海拔在1 000米以下(含1000米)的每村支援10萬元;海拔在(1 000,2000](米)之間的每村支援20萬元,…,依此類推,海拔每上升1000米,則多支援10萬元(已知該地區沒有海拔5000米以上的村莊),被支援村莊的海拔頻率分布直方圖如圖.
我市某家庭父子兩人都想參加志愿者隊伍,已知備選的10組測試中父親能通過六組,兒子能通過八組.
(1)試分析我市約需準備多少支援資金;
(2)求父子至少有一人入選志愿者隊伍的概率.

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三題中任選兩題作答
(1)(2011年江蘇高考)已知矩陣A=
11
21
,向量β=
1
2
,求向量α,使得A2α=β
(2)(2011年山西六校模考)以直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,已知點P的直角坐標為(1,-5),點M的極坐標為(4,
π
2
)
,若直線l過點P,且傾斜角為
π
3
,圓C以M為圓心、4為半徑.
①求直線l的參數方程和圓C的極坐標方程;  ②試判定直線l和圓C的位置關系.
(3)若正數a,b,c滿足a+b+c=1,求
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
的最小值.

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在高二年級某班學生在數學校本課程選課過程中,已知第一小組與第二小組各有六位同學.每位同學都只選了一個科目,第一小組選《數學運算》的有1人,選《數學解題思想與方法》的有5人,第二小組選《數學運算》的有2人,選《數學解題思想與方法》的有4人,現從第一、第二兩小組各任選2人分析選課情況.
(Ⅰ)求選出的4人均選《數學解題思想與方法》的概率;
(Ⅱ)設ξ為選出的4個人中選《數學運算》的人數,求ξ的分布列和數學期望.

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同步練習冊答案
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