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（2010•福建模擬）已知（a-i）（3-i）為純虛數(shù)，a∈R，i為虛數(shù)單位，則的值為（　　）

（理科）已知tan（α+

π

4

）=

1

2

，則tanα=．

（2012•甘肅一模）（理科）已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要條件是

1

3

＜x＜

1

2

，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

（2011•福建模擬）已知函數(shù)f（x）=2x-2lnx
（Ⅰ）求函數(shù)在（1，f（1））的切線方程
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值
（Ⅲ）對于曲線上的不同兩點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如果存在曲線上的點Q（x₀，y₀），且x₁＜x₀＜x₂，使得曲線在點Q處的切線l∥P₁P₂，則稱l為弦P₁P₂的陪伴切線．已知兩點A（1，f（1）），B（e，f（e）），試求弦AB的陪伴切線l的方程．