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(1)證明:四邊形是矩形. . ． .．． (2)當時.四邊形是菱形．證明:四邊形是矩形. ．又由(1)得. . 四邊形是平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形) 又. 四邊形是菱形(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形)．【查看更多】

四邊形ABCD是矩形，點P是直線AD與BC外的任意一點，連接P

A．P

B．P

C．P

D．請解答下列問題：

（1）如圖（1），當點P在線段BC的垂直平分線MN上（對角線AC與BD的交點Q除外）時，證明△PAC≌△PDB；

（2）如圖（2），當點P在矩形ABCD內部時，求證：PA²+PC²=PB²+PD²；

（3）若矩形ABCD在平面直角坐標系xoy中，點B的坐標為（1，1），點D的坐標為（5，3），如圖（3）所示，設△PBC的面積為y，△PAD的面積為x，求y與x之間的函數關系式．

四邊形ABCD是矩形，點P是直線AD與BC外的任意一點，連接PA、PB、PC、PD．請解答下列問題：

（1）如圖（1），當點P在線段BC的垂直平分線MN上（對角線AC與BD的交點Q除外）時，證明△PAC≌△PDB；

（2）如圖（2），當點P在矩形ABCD內部時，求證：PA²+PC²=PB²+PD²；

（3）若矩形ABCD在平面直角坐標系xoy中，點B的坐標為（1，1），點D的坐標為（5，3），如圖（3）所示，設△PBC的面積為y，△PAD的面積為x，求y與x之間的函數關系式．

四邊形ABCD是矩形，點P是直線AD與BC外的任意一點，連接P

A．P

B．P

C．P

D．請解答下列問題：

（1）如圖（1），當點P在線段BC的垂直平分線MN上（對角線AC與BD的交點Q除外）時，證明△PAC≌△PDB；

（2）如圖（2），當點P在矩形ABCD內部時，求證：PA²+PC²=PB²+PD²；

（3）若矩形ABCD在平面直角坐標系xoy中，點B的坐標為（1，1），點D的坐標為（5，3），如圖（3）所示，設△PBC的面積為y，△PAD的面積為x，求y與x之間的函數關系式．

矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，但它們都是有特殊條件的平行四邊形，正方形不僅是特殊的矩形，也是特殊的菱形．因此，我們可利用矩形、菱形的性質來研究正方形的有關問題．回答下列問題：

(1)將平行四邊形、矩形、菱形、正方形填入它們的包含關系的下圖中．

(2)要證明一個四邊形是正方形，可先證明四邊形是矩形，再證明這個矩形的________相等；或者先證明四邊形是菱形，在證明這個菱形有一個角是________．

(3)某同學根據菱形面積計算公式推導出對角線長為a的正方形面積是S＝0.5a²，對此結論，你認為是否正確？若正確，請說明理由；若不正確，請舉出一個反例說明．

如圖，矩形ABCD的對角線交于點O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F，連接AF，CE．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）若∠BAD的平分線與FC的延長線交于點G，則△ACG是等腰三角形嗎？并說明理由．

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