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已知：如圖1，在Rt⊿ACB中，∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,點P由點B出發沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s;點Q由點A出發沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s;連接PQ.若設運動的時間為t(s)(0<t<2).解答下列問題：

1.①.當t為何值時，PQ∥BC? 

2.②.設⊿AQP的面積為y(cm),求y與t之間的函數關系式；

3.③.是否存在某一時刻t,使線段PQ恰好把Rt⊿ACB的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；

4.④.如圖2，連接PC，并把⊿PQC沿QC翻折，得到四邊形PQC,那么是否存在某時刻t，使四邊形PQC為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由。

已知：如圖1，在Rt⊿ACB中，∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,點P由點B出發沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s;點Q由點A出發沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s;連接PQ.若設運動的時間為t(s)(0<t<2).解答下列問題：

1.①.當t為何值時，PQ∥BC? 

2.②.設⊿AQP的面積為y(cm),求y與t之間的函數關系式；

3.③.是否存在某一時刻t,使線段PQ恰好把Rt⊿ACB的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；

4.④.如圖2，連接PC，并把⊿PQC沿QC翻折，得到四邊形PQC,那么是否存在某時刻t，使四邊形PQC為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由。

如圖，已知△ABC中，AB=10cm,AC=8cm,BC=6 cm ,如果點P由B出發沿BA方向向點A勻速運動，速度為2cm /s，同時點Q由A出發沿AC方向向點C勻速運動，速度為1cm /s，連接PQ，設運動的時間為t（單位：s）（0≤t≤5）.解答下列問題：

（1）當t為何值時，△APQ是直角三角形

（2）是否存在某時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在求出此時t的值；若不存在，請說明理由

（3）把△APQ沿AB（或沿AC）翻折，翻折前后的兩個三角形所組成的四邊形能不能是菱形？若能，求出此時菱形的面積；若不能，請說明理由

用解析式表示下列函數關系：

(1)一個矩形的面積是230cm²，它的長為x cm，寬為y cm；

(2)當三角形的面積為75cm²時，它的底邊a cm是這條底邊上的高h cm的函數；

(3)一個圓柱的體積是100cm³，它的高為x cm，底面積為y cm²；

(4)一個圓錐的體積是80cm³，它的高為x cm，底面積為y cm²．