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設線段AB的兩個端點A，B分別在x軸、y軸上滑動，且|AB|=5，若

OM

=

3

5

OA

+

2

5

OB

，則點M的軌跡方程為（　　）

設線段AB的兩個端點A，B分別在x軸、y軸上滑動，且|AB|=5，若

OM

=

3

5

OA

+

2

5

OB

，則點M的軌跡方程為（　　）

A． x2 9 + y2 4 =1

B． y2 9 + x2 4 =1

C． x2 25 + y2 9 =1

D． y2 25 + x2 9 =1

如圖，線段AB的兩個端點A、B分別分別在x軸、y軸上滑動，|AB|=5，點M是AB上一點，且|AM|=2，點M隨線段AB的運動而變化．
（1）求點M的軌跡方程；
（2）設F₁為點M的軌跡的左焦點，F₂為右焦點，過F₁的直線交M的軌跡于P，Q兩點，求S△PQF2的最大值，并求此時直線PQ的方程．