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平面直角坐標系中.O為坐標系原點.給定兩點A.點C滿足.其中α.β∈R.α-2β=1 (1)求點C的軌跡方程 (2)設點C的軌跡與雙曲線交于兩點M.N.且以MN為直徑的圓過原點.求證:為定值 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

平面直角坐標系中，O為坐標系原點，給定兩點A（1，0），B（0，2），點C滿足
OC
=α•
OA
+β•
OB
，其中α，β∈R，α-2β=1．
（1）求點C（x，y）的軌跡方程；
（2）設點C的軌跡與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）交于兩點M、N，且以MN為直徑的圓過原點，求證：
1
a2
-
1
b2
為定值．

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平面直角坐標系中，O為坐標系原點，給定兩點A（1，0），B（0，2），點C滿足數(shù)學公式=α•數(shù)學公式+β•數(shù)學公式，其中α，β∈R，α-2β=1．
（1）求點C（x，y）的軌跡方程；
（2）設點C的軌跡與雙曲線數(shù)學公式（a，b＞0）交于兩點M、N，且以MN為直徑的圓過原點，求證：數(shù)學公式為定值．

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平面直角坐標系中，O為坐標系原點，給定兩點A（1，0），B（0，2），點C滿足=α•+β•，其中α，β∈R，α-2β=1．
（1）求點C（x，y）的軌跡方程；
（2）設點C的軌跡與雙曲線（a，b＞0）交于兩點M、N，且以MN為直徑的圓過原點，求證：為定值．

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平面直角坐標系中，O為坐標原點，設向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，其中
a
=(3，1)，
b
=(1，3)，若
OC
=λ
a
+μ
b
，且0≤μ≤λ≤1，那么C點所有可能的位置區(qū)域用陰影表示正確的是（　　）
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A（3，1）、B（-1，3），若點C滿足
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α、β∈R，且α+β=1，則點C的軌跡方程為（　　）
A、3x+2y-11=0
B、（x-1）2+（y-2）2=5
C、2x-y=0
D、x+2y-5=0

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