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(本小題滿分13分)

已知雙曲線G的中心在原點(diǎn)，它的漸近線與圓x²＋y²－10x＋20＝0相切.過點(diǎn)P(－4,0)作斜率為的直線l，使得l和G交于A，B兩點(diǎn)，和y軸交于點(diǎn)C，并且點(diǎn)P在線段AB上，又滿足|PA|·|PB|＝|PC|².

 (1)求雙曲線G的漸近線的方程；

(2)求雙曲線G的方程；

(3)橢圓S的中心在原點(diǎn)，它的短軸是G的實(shí)軸.如果S中垂直于l的平行弦的中點(diǎn)的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分，求橢圓S的方程.

 (本小題滿分13分)

已知雙曲線G的中心在原點(diǎn)，它的漸近線與圓x²＋y²－10x＋20＝0相切.過點(diǎn)P(－4,0)作斜率為的直線l，使得l和G交于A，B兩點(diǎn)，和y軸交于點(diǎn)C，并且點(diǎn)P在線段AB上，又滿足|PA|·|PB|＝|PC|².

(1)求雙曲線G的漸近線的方程；

(2)求雙曲線G的方程；

(3)橢圓S的中心在原點(diǎn)，它的短軸是G的實(shí)軸.如果S中垂直于l的平行弦的中點(diǎn)的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分，求橢圓S的方程.

 (本小題滿分13分)

已知雙曲線G的中心在原點(diǎn)，它的漸近線與圓x²＋y²－10x＋20＝0相切.過點(diǎn)P(－4,0)作斜率為的直線l，使得l和G交于A，B兩點(diǎn)，和y軸交于點(diǎn)C，并且點(diǎn)P在線段AB上，又滿足|PA|·|PB|＝|PC|².

(1)求雙曲線G的漸近線的方程；

(2)求雙曲線G的方程；

(3)橢圓S的中心在原點(diǎn)，它的短軸是G的實(shí)軸.如果S中垂直于l的平行弦的中點(diǎn)的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分，求橢圓S的方程.

.已知雙曲線G的中心在原點(diǎn),它的漸近線與圓x2＋y2－10x＋20＝0相切.過點(diǎn)P(－4,0)作斜率為的直線,使得和G交于A,B兩點(diǎn),和y軸交于點(diǎn)C,并且點(diǎn)P在線段AB上,又滿足|PA|·|PB|＝|PC|2.   

(1)求雙曲線G的漸近線的方程；  

(2)求雙曲線G的方程；

(3)橢圓S的中心在原點(diǎn),它的短軸是G的實(shí)軸.如果S中垂直于的平行弦的中點(diǎn)的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分AB,若P（x,y）（y>0）為橢圓上一點(diǎn),求當(dāng)的面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).