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2.等差數(shù)列 (1)等差數(shù)列定義:一般地.如果一個(gè)數(shù)列從第項(xiàng)起.每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù).那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差.公差通常用字母表示.用遞推公式表示為或. (2)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式:, 說明:等差數(shù)列(通常可稱為數(shù)列)的單調(diào)性:為遞增數(shù)列.為常數(shù)列. 為遞減數(shù)列. (3)等差中項(xiàng)的概念: 定義:如果..成等差數(shù)列.那么叫做與的等差中項(xiàng).其中 ..成等差數(shù)列. (4)等差數(shù)列的前和的求和公式:. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知等差數(shù)列{an}滿足:a3=7,a5+a7=26,{an}的前n項(xiàng)和為Sn
(Ⅰ)求an及Sn
(Ⅱ)令bn=
1
an2-1
(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn
友情提醒:形如{
1
等差×等差
}
的求和,可使用裂項(xiàng)相消法如:
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×100
=
1
2
{(1-
1
3
)+(
1
3
-
1
5
)+(
1
5
-
1
7
)+…+(
1
99
-
1
100
)}=
99
200

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在數(shù)列{an}中,如果對(duì)任意n∈N*都有 (k為常數(shù)),則稱{an}為等差比數(shù)列,k稱為公差比.現(xiàn)給出下列命題:

(1)等差比數(shù)列的公差比一定不為0;

(2)等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列;

(3)若an=-3n+2,則數(shù)列{an}是等差比數(shù)列;

(4)若等比數(shù)列是等差比數(shù)列,則其公比等于公差比.

其中正確的命題的序號(hào)為________.

 

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在數(shù)列{an}中,如果對(duì)任意n∈N*都有=k(k為常數(shù)),則稱{an}為等差比數(shù)列,k稱為公差比.現(xiàn)給出下列命題:

(1)等差比數(shù)列的公差比一定不為0;

(2)等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列;

(3)若an=-3n+2,則數(shù)列{an}是等差比數(shù)列;

(4)若等比數(shù)列是等差比數(shù)列,則其公比等于公差比.

其中正確的命題的序號(hào)為________

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在數(shù)列{an}中,如果對(duì)任意n∈N*都有=k(k為常數(shù)),則稱{an}為等差比數(shù)列,k稱為公差比,現(xiàn)給出下列命題:

(1)等差比數(shù)列的公差比一定不為0;

(2)等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列;

(3)若an=-3n=2,則數(shù)列{an}是等差比數(shù)列;

(1)若等比數(shù)列是等差比數(shù)列,則其公比等于公差比.

其中正確的命題的序號(hào)為________

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已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且an是Sn與2的等差中項(xiàng),等差數(shù)列{bn}中,b1=2,點(diǎn)P(bn,bn+1)在直線y=x+2上;
(Ⅰ)求a1和a2的值;
(Ⅱ)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)an和bn
(Ⅲ)設(shè)cn=an•bn,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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