已知銳角△ABC中.sin(A+B)=.sin(A-B)=. (1)求證:tanA=2tanB, (2)設AB=3.求AB邊上的高. 剖析:有兩角的和與差聯想到兩角和與差的正弦公式.結合圖形.以. (1)證明:∵sin(A+B)=.sin(A-B)=. ∴ =2. ∴tanA=2tanB. (2)解:＜A+B＜π.∴sin(A+B)=. ∴tan(A+B)=-. 即=-.將tanA=2tanB代入上式整理得2tan2B-4tanB-1=0.解得tanB=.得tanB=.∴tanA=2tanB=2+. 設AB邊上的高為CD.則AB=AD+DB=+=.由AB=3得CD=2+.所以AB邊上的高為2+. 評述:本題主要考查三角函數概念.兩角和與差的公式以及應用.分析和計算能力. 【
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題目列表(包括答案和解析)
(2004
全國，16)設P為圓
上的動點，則點P到直線3x－4y－10=0的距離的最小值為__________．
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(2004
全國，6)設A、B、I均為非空集合，且滿足
，則下列各式中錯誤的是
[
]
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(2004
全國，11)從數字1，2，3，4，5中，隨機抽取3個數字(允許重復)組成一個三位數，其各位數字之和等于9的概率為
[
]
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(2004
全國，9)已知平面上直線l的方向向量
，點O(0，0)和A(1，－2)在l上的射影分別是
和
，則
，其中λ等于
[
]
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A ． |
B ． |
C ．2 |
D ．－2 |
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，則
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