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2．向量的運算 (1)向量加法 求兩個向量和的運算叫做向量的加法. 設.則+==. 規定: (1), (2)向量加法滿足交換律與結合律, 向量加法的“三角形法則 與“平行四邊形法則 (1)用平行四邊形法則時.兩個已知向量是要共始點的.和向量是始點與已知向量的始點重合的那條對角線.而差向量是另一條對角線.方向是從減向量指向被減向量. (2) 三角形法則的特點是“首尾相接 .由第一個向量的起點指向最后一個向量的終點的有向線段就表示這些向量的和,差向量是從減向量的終點指向被減向量的終點. 當兩個向量的起點公共時.用平行四邊形法則,當兩向量是首尾連接時.用三角形法則. 向量加法的三角形法則可推廣至多個向量相加: .但這時必須“首尾相連 . (2)向量的減法 ①相反向量:與長度相等.方向相反的向量.叫做的相反向量. 記作,零向量的相反向量仍是零向量.關于相反向量有: (i)=, (ii) +()=()+=,(iii)若.是互為相反向量.則=,=,+=. ②向量減法 向量加上的相反向量叫做與的差. 記作:求兩個向量差的運算.叫做向量的減法. ③作圖法:可以表示為從的終點指向的終點的向量(.有共同起點). (3)實數與向量的積 ①實數λ與向量的積是一個向量.記作λ.它的長度與方向規定如下: (Ⅰ), (Ⅱ)當時.λ的方向與的方向相同,當時.λ的方向與的方向相反,當時..方向是任意的. ②數乘向量滿足交換律.結合律與分配律. 【查看更多】

 

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求兩個向量和向量的運算
求兩個向量和向量的運算
叫向量的加法．從幾何上看，求向量加法常借助于兩個圖形，分別是
三角形
三角形
和
平行四邊形
平行四邊形
；與這兩個圖形相對應向量加法稱為
三角形
三角形
法則和
平行四邊形
平行四邊形
法則．

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