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本講內容屬于平面向量的基礎性內容.與平面向量的數量積比較出題量較小.以選擇題.填空題考察本章的基本概念和性質.重點考察向量的概念.向量的幾何表示.向量的加減法.實數與向量的積.兩個向量共線的充要條件.向量的坐標運算等.此類題難度不大.分值5~9分. 預測07年高考: (1)題型可能為1道選擇題或1道填空題, (2)出題的知識點可能為以平面圖形為載體表達平面向量.借助基向量表達交點位置或借助向量的坐標形式表達共線等問題. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

在中學階段，對許多特定集合（如實數集、復數集以及平面向量集等）的學習常常是以定義運算（如四則運算）和研究運算律為主要內容．現設集合A由全體二元有序實數組組成，在A上定義一個運算，記為⊙，對于A中的任意兩個元素α=（a，b），β=（c，d），規定：α⊙β=（ad+bc，bd-ac）．
（1）計算：（2，3）⊙（-1，4）．
（2）請用數學符號語言表述運算⊙滿足交換律，并給出證明．
（3）若“A中的元素I=（x，y）”是“對?α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要條件，試求出元素I．

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在中學階段，對許多特定集合（如實數集、復數集以及平面向量集等）的學習常常是以定義運算（如四則運算）和研究運算律為主要內容．現設集合A由全體二元有序實數組組成，在A上定義一個運算，記為⊙，對于A中的任意兩個元素α=（a，b），β=（c，d），規定：α⊙β=(

a	-c
b	d

，

d	a
c	b

)．
（1）計算：（2，3）⊙（-1，4）；
（2）請用數學符號語言表述運算⊙滿足交換律和結合律，并任選其一證明；
（3）A中是否存在唯一確定的元素I滿足：對于任意α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立，若存在，請求出元素I；若不存在，請說明理由；
（4）試延續對集合A的研究，請在A上拓展性地提出一個真命題，并說明命題為真的理由．

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（本小題滿分12分）
已知平面向量a=，b=
（1）證明ab；
（2）若存在實數k，t，使x=a+b，y=-ka+tb，且xy，試求k，t的函數關系式;
（3）根據（2）的結論，討論關于t的方程的解的情況。