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題目列表(包括答案和解析)

(1)列舉法:把集合中的元素     出來,寫在     內表示集合的方法.列舉法表示集合的特點是清晰、直觀.集合中元素的個數較少時常適用于列舉法.?

(2)描述法:把集合中的元素     的描述出來,寫在     內表示集合的方法.一般形式是{x|p},其中豎線前面的x叫做此集合的代表元素,豎線后面的p指出元素x所具有的公共屬性.描述法便于從整體上把握一個集合,常適用于集合中元素的公共屬性較為明顯時.

(3)韋恩圖:為了形象地表示集合,有時常用一些封閉的     表示一個集合,這樣的圖形稱為韋恩圖,在解題時,利用韋恩圖“數”和“形”結合,使得解答十分直觀.?

如集合A={abc}可形象地表示為圖(1)或圖(2).?

                        (1)                  (2)

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現對某市工薪階層關于“樓市限購令”的態度進行調查,隨機抽調了50人,他們月收入的頻數分布及對樓市“樓市限購令”贊成人數如下表.
月收入(單位百元) [15,25) [25,35) [35,45) [45,55) [55,65) [65,75)
頻數 5 10 15 10 5 5
贊成人數 4 8 12 5 2 1
(Ⅰ)由以上統計數據填下面2乘2列聯表并問是否有99%的把握認為“月收入以5500為分界點對“樓市限購令”的態度有差異;
月收入不低于55百元的人數 月收入低于55百元的人數 合計
贊成 a= c=
不贊成 b= d=
合計
(Ⅱ)若對在[15,25),[25,35)的被調查中各隨機選取兩人進行追蹤調查,記選中的4人中不贊成“樓市限購令”人數為ξ,求隨機變量ξ的分布列及數學期望.
參考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d.
參考值表:
P(K^2≥k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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精英家教網某中學將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”,每班50人.陳老師采用A、B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗.為了解教學效果,期末考試后,陳老師分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統計,作出莖葉圖如下.記成績不低于90分者為“成績優秀”.
(Ⅰ)在乙班樣本的20個個體中,從不低于86分的成績中隨機抽取2個,求抽出的兩個均“成績優秀”的概率;
(Ⅱ)由以上統計數據填寫下面列聯表,并判斷是否有90%的把握認為:“成績優秀”與教學方式有關.
附:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
(此公式也可寫成x2=
n(n11 n22-n12n21)2
n1+ n2+n+1n+2

P(k2≥K) 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

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(2013•臨沂一模)某校為了研究學生的性別和對待某一活動的態度(支持和不支持兩種態度)的關系,運用2×2列聯表進行獨立性檢驗,經計算K2=7.069,則所得到的統計學結論是:有(  )的把握認為“學生性別與支持該活動有關系”.
P(k2≥k0 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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隨著生活水平的提高,兒童的身高越來越成為人們關注的話題,某心理研究機構從邊區某小學四年級學生中隨機抽取100名同學,將他們的身高(單位:厘米)數據繪制成頻率分布直方圖(如圖).
(1)現先用分層抽樣的方法從各組中共選取20人作為樣本,然后再從第四組或第五組選出的人中選出兩人進行進一步分析,則這兩人來自不同組的概率是多少?
(2)若將身高超過130cm稱為正常,低于130cm稱為偏低,抽出的20名學生按性別與身高統計具體分布情況如下:
正常 2 5
偏低 10 3
用假設檢驗的方法分析:有多大的把握認為該年級學生的身高是否正常與性別有關?
P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.07 2.71 3.84 5.02 6.64 7.88 10.83
參考公式及數據K2=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

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