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（本小題滿分13分）（注意：在試題卷上作答無效）

已知函數的反函數為，定義：若對給定的實數，函數與互為反函數，則稱滿足“和性質”．

（1）判斷函數是否滿足“1和性質”，并說明理由；

（2）若，其中滿足“2和性質”，則是否存在實數a，使得

對任意的恒成立？若存在，求出的范圍；若不存在，請說明理由．

（本小題滿分13分）（注意：在試題卷上作答無效）已知橢圓和圓：，過橢圓上一點引圓的兩條切線，切點分別為．

（Ⅰ）（ⅰ）若圓過橢圓的兩個焦點，求橢圓的離心率；

（ⅱ）若橢圓上存在點，使得，求橢圓離心率的取值范圍；

（Ⅱ）設直線與軸、軸分別交于點，， 求證：為定值．