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(本小題滿分13分)
(1)   已知圓C經過P（4，– 2），Q（–1，3)兩點，若圓心C在直線y = 2x上，求圓C的方程；
(2)   已知圓M經過坐標原點O，圓心M在直線上，與x軸的另一個交點為A，△MOA為等腰直角三角形，求圓M的方程．

(本小題滿分13分)

(1)    已知圓C經過P（4，– 2），Q（–1，3)兩點，若圓心C在直線y = 2x上，求圓C的方程；

(2)    已知圓M經過坐標原點O，圓心M在直線上，與x軸的另一個交點為A，△MOA為等腰直角三角形，求圓M的方程．

(本小題滿分13分)

已知圓C經過P（4，– 2），Q（–1，3)兩點，若圓心C在直線y = 2x上，求圓C的方程；

已知圓M經過坐標原點O，圓心M在直線上，與x軸的另一個交點為A，△MOA為等腰直角三角形，求圓M的方程．

（本小題滿分13分）已知中心在坐標原點O，焦點在軸上，長軸長是短軸長的2倍的橢圓經過點M(2,1)

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）直線平行于，且與橢圓交于A、B兩個不同點.

（ⅰ）若為鈍角，求直線在軸上的截距m的取值范圍；

（ⅱ）求證直線MA、MB與x軸圍成的三角形總是等腰三角形.