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（2010•湖北模擬）美國華爾街的次貸危機引起的金融風暴席卷全球，低迷的市場造成產品銷售越來越難，為此某廠家舉行大型的促銷活動，經測算該產品的銷售量P萬件與促銷費用x萬元（x≥0）滿足P=3-

2

x+k

（k為常數），如果不搞促銷活動，該產品的銷售只能是一萬件，已知生產該產品的固定投入是10萬元，每生產1萬件該產品需要再投入2萬元，產品的銷售價格定為該產品的平均成本（不含促銷費用）的2倍．
（1）將該產品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數；
（2）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大．

美國華爾街的次貸危機引起的金融風暴席卷全球，低迷的市場造成產品銷售越來越難，為此某廠家舉行大型的促銷活動，經測算該產品的銷售量P萬件（生產量與銷售量相等）與促銷費用x萬元滿足P=3-

2

x+1

，已知生產該產品還需投入成本10+2P萬元（不含促銷費用），每件產品的銷售價格定為4+

20

P

元．
（Ⅰ）將該產品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數（利潤=總售價-成本-促銷費）；
（Ⅱ）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大．

（理）2011年3月11日，日本地震引起了核泄漏，現有A組、B組兩組反應堆，據有關技術部門分析，A組中的兩個反應堆爆炸的概率都是

2

3

，B組中兩個反應堆爆炸的概率都是

1

2

，假設這四個反應堆是否爆炸互不影響．
（1）求A組、B組中各一個反應堆爆炸的概率．
（2）求A、B兩組反應堆爆炸的個數 ξ 的分布列與期望．