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證明:(1)分別過點C.D.作CG⊥AB.DH⊥AB. 垂足為G.H.則∠CGA＝∠DHB＝90°．--1分 ∴ CG∥DH． ∵ △ABC與△ABD的面積相等. ∴ CG＝DH． ----------2分 ∴ 四邊形CGHD為平行四邊形． ∴ AB∥CD． -----------3分 (2)①證明:連結MF.NE． -------4分設點M的坐標為(x1.y1).點N的坐標為(x2.y2)． ∵ 點M.N在反比例函數(k＞0)的圖象上. ∴ .． ∵ ME⊥y軸.NF⊥x軸. ∴ OE＝y1.OF＝x2． ∴ S△EFM＝. ------5分 S△EFN＝． ------6分 ∴S△EFM ＝S△EFN． -- 由(1)中的結論可知:MN∥EF． ---8分 ② MN∥EF． -------10分 (若學生使用其他方法.只要解法正確.皆給分．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

22、我們知道，兩邊及其中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形不一定全等．那么在什么情況下，它們會全等？
（1）閱讀與證明：
對于這兩個三角形均為直角三角形，顯然它們全等．
對于這兩個三角形均為鈍角三角形，可證它們全等（證明略）．
對于這兩個三角形均為銳角三角形，它們也全等，可證明如下：
已知：△ABC、△A₁B₁C₁均為銳角三角形，AB=A₁B₁，BC=B₁C_l，∠C=∠C_l．
求證：△ABC≌△A₁B₁C₁．
（請你將下列證明過程補充完整．）
證明：分別過點B，B₁作BD⊥CA于D，
B₁D₁⊥C₁A₁于D₁．
則∠BDC=∠B₁D₁C₁=90°，
∵BC=B₁C₁，∠C=∠C₁，
∴△BCD≌△B₁C₁D₁，
∴BD=B₁D₁．
（2）歸納與敘述：
由（1）可得到一個正確結論，請你寫出這個結論．

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（1）自主閱讀：如圖1，AD∥BC，連接AB、AC、BD、CD，則S_△ABC=S_△BCD．
證明：分別過點A和D，作AF⊥BC，DE⊥BC
由AD∥BC，可得AF=DE．
又因為S_△ABC=

×BC×AF，S_△BCD=

×BC×DE
所以S_△ABC=S_△BCD
由此我們可以得到以下的結論：像圖1這樣，

同底等高的兩三角形面積相等

．
（2）結論證明：如果一條直線（線段）把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線（線段）稱為這個平面圖形的一條面積等分線（段），如，平行四變形的一條對角線就是平形四邊形的一條面積等分線段．
①如圖2，梯形ABCD中AB∥DC，連接AC，過點B作BE∥AC，交DC延長線于點E，連接點A和DE的中點P，則AP即為梯形ABCD的面積等分線段，請你寫出這個結論成立的理由：
②如圖3，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，S_△ADC＞S_△ABC，過點A能否做出四邊形ABCD的面積等分線（段）？若能，請畫出面積等分線（用鋼筆或圓珠筆畫圖，不用寫作法），不要證明

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我們知道，兩邊及其中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形不一定全等. 那么在什么情況下，它們會全等?

（1）閱讀與證明：

對于這兩個三角形均為直角三角形，顯然它們全等.

對于這兩個三角形均為鈍角三角形，可證它們全等（證明略）.

對于這兩個三角形均為銳角三角形，它們也全等，可證明如下：

已知：△ABC、△A₁B₁C₁均為銳角三角形，AB＝A₁B₁，BC＝B₁C₁，∠C＝∠C₁.

求證：△ABC≌△A₁B₁C₁. （請你將下列證明過程補充完整）

證明：分別過點B，B₁作BD⊥CA于D，B₁D₁⊥C₁A₁于D₁.

則∠BDC＝∠B₁D₁C₁＝90°，

∵BC＝B₁C₁，∠C＝∠C₁，

∴△BCD≌△B₁C₁D₁，

∴BD＝B₁D₁.

______________________________。

（2）歸納與敘述：

由（1）可得到一個正確結論，請你寫出這個結論.

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我們知道，兩邊及其中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形不一定全等，那么在什么情況下，它們會全等？
（1）閱讀與證明：
若這兩個三角形均為直角三角形，顯然它們全等；
若這兩個三角形均為鈍角三角形，可證它們全等（證明略）；
若這兩個三角形均為銳角三角形，它們也全等，可證明如下：
已知：如圖，△ABC、△A₁B₁C₁均為銳角三角形，AB=A₁B₁，BC=B₁C₁，∠C= ∠C₁。

求證：△ABC≌△A₁B₁C₁。（請你將下列證明過程補充完整）
證明：分別過點B、B₁作BD⊥CA于點D，B₁D₁⊥C₁A₁于點D₁，則∠BDC=∠B₁D₁C₁=90°，因為BC=B₁C₁，∠C=∠C₁，所以△BCD≌△B₁C₁D₁，所以BD=B₁D₁，
____________________________，
____________________________；
（2）歸納與敘述：
由（1）可得到一個正確結論，請你寫出這個結論。

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我們知道，兩邊及其中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形不一定全等．那么在什么情況下，它們會全等?

(1)閱讀與證明：

對于這兩個三角形均為直角三角形，顯然它們全等．

對于這兩個三角形均為鈍角三角形，可證它們全等(證明略)．

對于這兩個三角形均為銳角三角形，它們也全等，可證明如下：

已知：△ABC、△A₁B₁C₁均為銳角三角形，AB=A₁B₁，BC=B₁C_l，∠C=∠C_l．

求證：△ABC≌△A₁B₁C₁．(請你將下列證明過程補充完整)

證明：分別過點B，B₁作BD⊥CA于D，B₁ D₁⊥C₁ A₁于D₁．則∠BDC=∠B₁D₁C₁=90⁰，

∵BC=B₁C₁，∠C=∠C₁，∴△BCD≌△B₁C₁D₁，∴BD=B₁D₁．

(2)歸納與敘述：由(1)可得到一個正確結論，請你寫出這個結論．

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