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3．能解決三角函數與幾何.向量綜合的題目,能用三角知識解決簡單的實際問題. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

圓是我們最常見的曲線，利用圓的參數方程可以解決許多與圓有關的問題.那么，你能推導出圓的參數方程嗎？其形式是否唯一呢？參數的意思是什么？

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下面是對算法的理解，選出你認為正確的選項是

①求解某個問題的算法是惟一的

②算法與求解一個問題的方法不一樣

③算法能解決一類問題，并且能重復使用

④算法過程可以一步一步地執行，每一步的操作必須確切、忌含混不清，而且在有限步后能得出結果

[　　]

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

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在平面幾何中，關于四邊形有下面的結論：

①順次連結對角線相等的四邊形四邊中點得到的四邊形是菱形；

②順次連結對角線互相垂直的四邊形四邊中點得到的四邊形是矩形；

③順次連結對角線相等且互相垂直的四邊形四邊中點得到的四邊形是正方形．

請思考并回答下面兩個問題：

(1)如果一個四邊形是空間四邊形，上述結論還成立嗎？也就是上述平面幾何中的結論能推廣到空間幾何中嗎？

(2)空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點，DG∶GA＝DH∶HC＝1∶3，EF和GH有何位置關系？設直線EG與FH交于點P，那么點B、D、P共線嗎？

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我們知道，判斷直線與圓的位置關系可以用圓心到直線的距離進行判別，那么直線與橢圓的位置關系有類似的判別方法嗎？請同學們進行研究并完成下面問題．
（1）設F₁、F₂是橢圓M：

=1的兩個焦點，點F₁、F₂到直線L：

x-y+

=0的距離分別為d₁、d₂，試求d₁•d₂的值，并判斷直線L與橢圓M的位置關系．
（2）設F₁、F₂是橢圓M：

=1（a＞b＞0）的兩個焦點，點F₁、F₂到直線L：mx+ny+p=0（m、n不同時為0）的距離分別為d₁、d₂，且直線L與橢圓M相切，試求d₁•d₂的值．
（3）試寫出一個能判斷直線與橢圓的位置關系的充要條件，并證明．
（4）將（3）中得出的結論類比到其它曲線，請同學們給出自己研究的有關結論（不必證明）．

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古典概型與幾何概型中基本事件發生的可能性都是

相等的

，但古典概型要求基本事件有

有限個

，幾何概型要求基本事件有

無限多個

．

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