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函數與方程是兩個不同的概念.但它們之間有著密切的聯系.方程f(x)=0的解就是函數y=f(x)的圖像與x軸的交點的橫坐標.函數y=f(x)也可以看作二元方程f(x)-y=0通過方程進行研究. 就中學數學而言.函數思想在解題中的應用主要表現在兩個方面:一是借助有關初等函數的性質.解有關求值.解(證)不等式.解方程以及討論參數的取值范圍等問題:二是在問題的研究中.通過建立函數關系式或構造中間函數.把所研究的問題轉化為討論函數的有關性質.達到化難為易.化繁為簡的目的.許多有關方程的問題可以用函數的方法解決.反之.許多函數問題也可以用方程的方法來解決.函數與方程的思想是中學數學的基本思想.也是歷年高考的重點.1.函數的思想.是用運動和變化的觀點.分析和研究數學中的數量關系.建立函數關系或構造函數.運用函數的圖像和性質去分析問題.轉化問題.從而使問題獲得解決.函數思想是對函數概念的本質認識.用于指導解題就是善于利用函數知識或函數觀點觀察.分析和解決問題. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數

(I)     討論f(x)的單調性;

(II)   設f(x)有兩個極值點若過兩點的直線I與x軸的交點在曲線上,求α的值。

【解析】本試題考查了導數在研究函數中的運用。第一就是三次函數,通過求解導數,求解單調區間。另外就是運用極值的概念,求解參數值的運用。

【點評】試題分為兩問,題面比較簡單,給出的函數比較常規,,這一點對于同學們來說沒有難度但是解決的關鍵還是要看導數的符號的實質不變,求解單調區間。第二問中,運用極值的問題,和直線方程的知識求解交點,得到參數的值。

(1)

 

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