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（本題滿(mǎn)分12分，每小題6分）

（1）若為基底向量，且若A、B、D三點(diǎn)共線(xiàn)，求實(shí)數(shù)k的值；　　　　　　　　　　

（2）用“五點(diǎn)作圖法”在已給坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖，并指出該函數(shù)圖象是由函數(shù)的圖象進(jìn)行怎樣的變換而得到的？

（2009上海卷文）（本題滿(mǎn)分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分6分，第2小題滿(mǎn)分8分 .

    已知ΔABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，設(shè)向量，

　　， .

若//，求證：ΔABC為等腰三角形；    

若⊥，邊長(zhǎng)c = 2，角C = ，求ΔABC的面積 .

（2009上海卷文）（本題滿(mǎn)分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分6分，第2小題滿(mǎn)分8分 .

    已知ΔABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，設(shè)向量，

　　， .

若//，求證：ΔABC為等腰三角形；    

若⊥，邊長(zhǎng)c = 2，角C = ，求ΔABC的面積 .

（本題滿(mǎn)分12分）

 今年十一黃金周，記者通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)某景區(qū)110名游客對(duì)景區(qū)的服務(wù)是否滿(mǎn)意，得到如下的列聯(lián)表：

性別與對(duì)景區(qū)的服務(wù)是否滿(mǎn)意　　單位：名

（1）從這50名女游客中按對(duì)景區(qū)的服務(wù)是否滿(mǎn)意采取分層抽樣，抽取一個(gè)容量為5的樣本，問(wèn)樣本中滿(mǎn)意與不滿(mǎn)意的女游客各有多少名？

（2）從（1）中的5名女游客樣本中隨機(jī)選取兩名作深度訪(fǎng)談，求選到滿(mǎn)意與不滿(mǎn)意的女游客各一名的概率；

（3）根據(jù)以上列聯(lián)表，問(wèn)有多大把握認(rèn)為“游客性別與對(duì)景區(qū)的服務(wù)滿(mǎn)意”有關(guān)

注：

臨界值表：

(本題滿(mǎn)分18分)本題共有3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分6分，第2小題滿(mǎn)分6分，第3小題滿(mǎn)分6分．

　　已知，且，，數(shù)列、滿(mǎn)足，，，．

(1) 求證數(shù)列是等比數(shù)列；

(2) (理科)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3) (理科)若滿(mǎn)足，，，試用數(shù)學(xué)歸納法證明：

．