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如圖所示，豎直放置的金屬板A、B中間開有小孔，小孔的連線沿水平放置的金屬板C、D的中間線，粒子源P可以間斷地產生質量為、電荷量為的帶正電粒子（初速不計），粒子在A、B間被加速后，再進入金屬板C、D間偏轉并均能從此電場中射出，已知金屬板A、B間的電壓，金屬板C、D長度為L，間距，兩板之間的電壓隨時間變化的圖象如圖乙所示。在金屬板C、D右側有一個垂直紙面向里的均勻磁場分布在圖示的半環形帶中，該環帶的內、外圓心與金屬板C、D的中心O點重合，內圓半徑，磁感應強度。已知粒子在偏轉電場中運動的時間遠小于電場變化的周期（電場變化的周期T未知），粒子重力不計。

   （1）求粒子離開偏轉電場時，在垂直于板面方向偏移的最大的距離；

   （2）若所有粒子均不能從環形磁場的右側穿出，求環帶磁場的最小寬度；

   （3）若原磁場無外側半圓形邊界有磁感應強度B按如圖丙所示的規律變化，設垂直紙面向里的磁場方向為正方向。時刻進入偏轉電場的帶電微粒離開電場后進入磁場，時該微粒的速度方向恰好豎直向上，求該粒子在磁場中運動的時間為多少？

如圖甲所示，豎直放置的金屬板A、B中間開有小孔，小孔的連線沿水平放置的金屬板C、D的中間線，粒子源P可以間斷地產生質量為m、電荷量為q的帶正電粒子(初速不計)，粒子在A、B間被加速后，再進入金屬板C、D間偏轉并均能從此電場中射出。已知金屬板A、B間的電壓U_AB=U₀，金屬板C、D長度為L，間距d=L/3。兩板之間的電壓U_CD隨時間t變化的圖象如圖乙所示。在金屬板C、D右側有一個垂直紙面向里的均勻磁場分布在圖示的半環形帶中，該環帶的內、外圓心與金屬板C、D的中心O點重合，內圓半徑R_l=L/3，磁感應強度B₀=。已知粒子在偏轉電場中運動的時間遠小于電場變化的周期(電場變化的周期T未知)，粒子重力不計。

(1)求粒子離開偏轉電場時，在垂直于板面方向偏移的最大距離。

(2)若所有粒子均不能從環形磁場的右側穿出，求環帶磁場的最小寬度。

(3)若原磁場無外側半圓形邊界且磁感應強度B按如圖丙所示的規律變化，設垂直紙面向里的磁場方向為正方向。t=T/2時刻進入偏轉電場的帶電微粒離開電場后進入磁場，t=3T/4時該微粒的速度方向恰好豎直向上，求該粒子在磁場中運動的時間為多少?

(20分)如圖甲所示，豎直放置的金屬板A、B中間開有小孔，小孔的連線沿水平放置的金屬板C、D的中間線，粒子源P可以間斷地產生質量為m、電荷量為q的帶正電粒子(初速不計)，粒子在A、B間被加速后，再進入金屬板C、D間偏轉并均能從此電場中射出。已知金屬板A、B間的電壓U_AB=U₀，金屬板C、D長度為L，間距d=L/3。兩板之間的電壓U_CD隨時間t變化的圖象如圖乙所示。在金屬板C、D右側有一個垂直紙面向里的均勻磁場分布在圖示的半環形帶中，該環帶的內、外圓心與金屬板C、D的中心O點重合，內圓半徑R_l=L/3，磁感應強度B₀=。已知粒子在偏轉電場中運動的時間遠小于電場變化的周期(電場變化的周期T未知)，粒子重力不計。

(1)求粒子離開偏轉電場時，在垂直于板面方向偏移的最大距離。
(2)若所有粒子均不能從環形磁場的右側穿出，求環帶磁場的最小寬度。
(3)若原磁場無外側半圓形邊界且磁感應強度B按如圖丙所示的規律變化，設垂直紙面向里的磁場方向為正方向。t=T/2時刻進入偏轉電場的帶電微粒離開電場后進入磁場，t=3T/4時該微粒的速度方向恰好豎直向上，求該粒子在磁場中運動的時間為多少?