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(1)設勻強磁場的磁感應強度的大小為B.令圓弧是自C點垂直于BC入射的電子在磁場中的運行軌道.電子所受到的磁場的作用力應指向圓弧的圓心.因而磁場的方向應垂直于紙面向外.圓弧的圓心在CB邊或其延長線上.依題意.圓心在A.C連線的中垂線上.故B 點即為圓心.圓半徑為按照牛頓定律有聯立①②式得中決定的磁感應強度的方向和大小.可知自點垂直于入射電子在A點沿DA方向射出.且自BC邊上其它點垂直于入射的電子的運動軌道只能在BAEC區(qū)域中.因而.圓弧是所求的最小磁場區(qū)域的一個邊界. 為了決定該磁場區(qū)域的另一邊界.我們來考察射中A點的電子的速度方向與BA的延長線交角為(不妨設)的情形.該電子的運動軌跡如右圖所示. 圖中.圓的圓心為O.pq垂直于BC邊 .由③式知.圓弧的半徑仍為.在D為原點.DC為x軸.AD為軸的坐標系中.P點的坐標為這意味著.在范圍內.p點形成以D為圓心.為半徑的四分之一圓周.它是電子做直線運動和圓周運動的分界線.構成所求磁場區(qū)域的另一邊界. 因此.所求的最小勻強磁場區(qū)域時分別以和為圓心.為半徑的兩個四分之一圓周和所圍成的.其面積為評分參考:本題10分.第(1)問4分.①至③式各1分,得出正確的磁場方向的.再給1分.第(2)問6分.得出“圓弧是所求磁場區(qū)域的一個邊界的.給2分,得出所求磁場區(qū)域的另一個邊界的.再給2分,⑥式2分. 19．如圖所示的虛線區(qū)域內.充滿垂直于紙面向里的勻強磁場和豎直向下的勻強電場.一帶電粒子a以一定的初速度由左邊界的O點射入磁場.電場區(qū)域.恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O′點穿出.若撤去該區(qū)域內的磁場而保留電場不變.另一個同樣的粒子b仍以相同初速度由O點射入.從區(qū)域右邊界穿出.則粒子b A．穿出位置一定在O′點下方 B．穿出位置一定在O′點上方 C．運動時.在電場中的電勢能一定減小 D．在電場中運動時.動能一定減小 [解析]a粒子要在電場.磁場的復合場區(qū)內做直線運動.則該粒子一定做勻速直線運動.故對粒子a有:Bqv=Eq 即只要滿足E =Bv無論粒子帶正電還是負電.粒子都可以沿直線穿出復合場區(qū).當撤去磁場只保留電場時.粒子b由于電性不確定.故無法判斷從O’點的上方或下方穿出.故AB錯誤,粒子b在穿過電場區(qū)的過程中必然受到電場力的作用而做類似于平拋的運動.電場力做正功.其電勢能減小.動能增大.故C項正確D項錯誤. [答案]C 25.如圖,在的兩個相鄰的條形區(qū)域分別有勻強磁場和勻強電磁場與向垂直于紙面向里,電場方向與電,磁場勻界線平行左右一帶正電荷的粒子以速率磁場區(qū)域上邊界的P點斜射入磁場,然后以垂直于電,磁場分界線的方向進入電場,最生從電場邊界上的Q點射出,已知PQ垂直于電場方向粒子軌跡與電,磁場分界線的交點到PQ的距離為d不計重力,求電場強度與磁感應強度大小之比及粒子在磁場與電場中運動時間之比答案 [解析]本題考查帶電粒子在有界磁場中的運動. 粒子在磁場中做勻速圓周運動,如圖所示.由于粒子在分界線處的速度與分界線垂直,圓心O應在分界線上,OP長度即為粒子運動的圓弧的半徑R.由幾何關系得---① 設粒子的質量和所帶正電荷分別為m和q,由洛侖茲力公式和牛頓第二定律得 -----② 設為虛線與分界線的交點,,則粒子在磁場中的運動時間為--③ 式中有---④粒子進入電場后做類平拋運動,其初速度為v,方向垂直于電場.設粒子的加速度大小為a,由牛頓第二定律得----⑤ 由運動學公式有--⑥ ---⑦ 由①②⑤⑥⑦式得----⑧ 由①③④⑦式得 25.如題25圖.離子源A產生的初速為零.帶電量均為e.質量不同的正離子被電壓為U0的加速電場加速后勻速通過準直管.垂直射入勻強偏轉電場.偏轉后通過極板HM上的小孔S離開電場.經過一段勻速直線運動.垂直于邊界MN進入磁感應強度為B的勻強磁場.已知HO=d.HS=2d.=90°. (1)求偏轉電場場強E0的大小以及HM與MN的夾角, (2)求質量為m的離子在磁場中做圓周運動的半徑, (3)若質量為4m的離子垂直打在NQ的中點處.質量為16m的離子打在處.求和之間的距離以及能打在NQ上的正離子的質量范圍. 解析: (1) 正離子被電壓為U0的加速電場加速后速度設為V1.設對正離子.應用動能定理有eU0＝mV12. 正離子垂直射入勻強偏轉電場.作類平拋運動受到電場力F＝qE0.產生的加速度為a＝.即a＝. 垂直電場方向勻速運動.有2d＝V1t. 沿場強方向:Y＝at2. 聯立解得E0＝又tanφ＝.解得φ＝45°, (2) 正離子進入磁場時的速度大小為V2＝. 解得V2＝正離子在勻強磁場中作勻速圓周運動.由洛侖茲力提供向心力.qV2B＝. 解得離子在磁場中做圓周運動的半徑R＝2, (3)根據R＝2可知. 質量為4m的離子在磁場中的運動打在S1.運動半徑為R1＝2. 質量為16m的離子在磁場中的運動打在S2.運動半徑為R2＝2. 又ON＝R2-R1. 由幾何關系可知S1和S2之間的距離ΔS＝-R1. 聯立解得ΔS＝4(-), 由R′2＝(2 R1)2+( R′-R1)2解得R′＝R1. 再根據R1＜R＜R1. 解得m＜mx＜25m. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

處在勻強磁場中的閉合金屬環(huán)從曲面上h高處滾下，又沿曲面的另一側上升到最大高度，設環(huán)的初速度為零，摩擦不計，曲面處在圖8所示的磁場中，則此過程中（）

A．環(huán)滾上的高度小于h

B．環(huán)滾上的高度等于h

C．由于環(huán)在作切割磁感線運動，故環(huán)中有感應電流產生

D．環(huán)損失的機械能等于環(huán)產生的焦耳熱

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兩個有界勻強磁場的方向均垂直于紙面，寬度分別為L和2L，磁感應強度大小B₁=B₂，但方向相反；有一邊長為L的正方形導線框，在外力F作用下勻速通過整個磁場，如圖所示．設感應電流逆時針方向為正向，F為拉動線圈的外力，從線圈剛進入B₁的磁場開始計位移，線圈中感應電流i與外力F隨位移x的變化情況如選項中所示，其中正確的是（　　）

A．